Узы дружбы в мире чисел/Совершенный мир чисел

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Экскурсии
Числа в нашей жизни
Союз пифагорейцев
Совершенный мир чисел
Символ дружбы
Викторина в проекте (26.03 - 30.03.2020)
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
  1. Завершая проект, просим всех участников заполнить ИТОГОВУЮ АНКЕТУ УЧАСТНИКА ПРОЕКТА. Нам очень важно ваше мнение - хочется верить, что все мы провели это время с пользой, обогатились новыми знаниями, освоили новые сервисы.
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, автор проекта - заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7(4922)77-82-99.

E-mail: pchelintsewata@yandex.ru

Львова Алла Геннадьевна, соавтор и координатор проекта - учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7-915-764-2232 .

E-mail: Lvovaalla@yandex.ru

Антонова Елена Ивановна, координатор проекта - кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой естественно-математического образования ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7(4922)36-69-05.

E-mail: antonova-e-i@mail.ru

Эмблема участника проекта
Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Узы дружбы в мире чисел}} и получите вот такой значок A-SAIT.png
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/7-8
  1. Адреналин
  2. В яблочко!
  3. Девятн@шка
  4. Дивергент
  5. Квадратура круга
  6. Комета
  7. Костино.ру
  8. МаТиОль
  9. ПинКод
  10. ПОИСК
  11. Сириус
  12. Формула 1
  13. ЧислоМир
  14. Эврика
  15. Эрудиты
Команды/9-10
  1. Альтаир
  2. Антей-2
  3. Максимум
  4. Дважды Два
  5. Мозаичный_тетраэдр
  6. Оптимисты
  7. Синергия
  8. Синусоида
  9. Три грации
  10. Формула успеха
  11. Цифромир
  12. Числовые_гении
  13. Шестигранник
  14. Эврика
  15. Юные математики
Индивидуальные участники/7-8
  1. Анисимова Виктория
  2. Ануфриев Семён
  3. Балашов Илья
  4. Барвенко Александра
  5. Галок Лилия
  6. Гончар Дарья
  7. Дудова Елена
  8. Кавазян Рузанна
  9. Касаткина Татьяна
  10. Качкаев Денис
  11. Трутнева Майя
  12. Хахин Павел
Индивидуальные участники/9-10
  1. Живилова Анна
  2. Колесниченко Яна
  3. Копытин Сергей
  4. Куприхина Юлия
  5. Орлова Ирина
  6. Проворова Елизавета
  7. Сажина Алина
  8. Щанов Даниил








Совершенный мир чисел Сроки экскурсии:  24.02.2020-08.03.2020

EKZYPERI.jpg
- А на той планете есть охотники?
- Нет.
- Как интересно! А куры есть?
- Нет.
- Нет в мире совершенства!
(из разговора Лиса с Маленьким принцем) "

Антуан де Сент-Экзюпери (1900 - 1944), французский писатель, поэт,
эссеист и профессиональный лётчик

"Совершенные числа красивы. Но известно, что красивые вещи редки и немногочисленны…"

Никомах Герасский, знаменитый философ и математик

divider-2154993_1280.jpg


MALENKII-PRINT.jpgЗа две с половиной тысячи лет тому назад до слов Лиса из сказки «Маленький принц» пифагорейцы тоже воспринимали совершенство как редкое явление и обозначали его числами, удовлетворяющими довольно жесткому условию. Число называлось совершенным, если оно равнялось сумме всех своих собственных делителей , т.е. делителей, отличных от самого числа.

Ubvy-cjkywe.jpg
Рафаэль Санти
"Сикстинская мадонна"

Античные математики считали очень важным рассматривать вместе с каждым числом все его делители. Числа, имеющие много делителей, назывались «abundant» («избыточными»), а имеющие мало делителей, - «defizient» («недостаточными»). При этом в качестве меры использовалось не количество, а сумма собственных делителей, которую сравнивали с самим числом. Так, например, для десяти сумма делителей 1 + 2 + 5 = 8 меньше 10, так что делителей «недостаток». Для двенадцати же 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 больше 12, т.е. делителей «избыток». Поэтому 10 – «недостаточное», а 12 – «избыточное» число. Встречается и «пограничный» случай, когда сумма собственных делителей равна самому числу. Например, для шести 1 + 2 + 3 = 6. То же для 28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Такие числа древние греки особенно ценили и называли, как сказано выше, совершенными. Точно неизвестно, когда и где впервые обратили внимание на совершенные числа.

Проектное задание

  • Изучите историю совершенных чисел от древности до наших дней:
    • Разделите её на этапы, выбрав свой критерий.
    • Обоснуйте этот выбор.
    • Выявите вопросы, касающиеся совершенных чисел, не решенные до сих пор.
  • Составьте список ученых, которые занимались поисками совершенных чисел, с указанием их вклада.
  • Дайте обоснованный ответ на два вопроса:
    • Каким образом обычай почти у всех цивилизованных народов носить обручальное кольцо на безымянном пальце связан с понятием «совершенное число»?
    • Прав ли оказался Мерсенн, который сказал, что не хватит вечности, чтобы узнать, просто ли двадцатизначное число?

Технологии выполнения задания

Критерии оценки представленных работ:

 

Максимальное количество баллов  - ... балла