Узы дружбы в мире чисел/Совершенный мир чисел

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Экскурсии
Числа в нашей жизни
Союз пифагорейцев
Совершенный мир чисел
Символ дружбы
Викторина в проекте (26.03 - 30.03.2020)
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
  1. Начинаем публиковать экспертные таблицы последнего этапа. В случае серьезных возражений - пишите письма Львовой А.Г. Сейчас все усилия коллег-информатиков ( и не только) направлены на подготовку ДО в условиях изоляции, нет возможности отслеживать работу Форума в полном объеме Надеемся на понимание ситуации.
  2. Ссылка на он-лайн викторину активизирована и останется активной до 30 марта включительно. Регистрироваться на сайте викторины не надо. В изменившихся условиях с учетом всех обстоятельств меняются требования к прохождению: попыток - до трех, безотносительно того, был ли сбой. В настоящее время все участники, участвовавшие в викторине, использовали по одной попытке. Осталось - 2 дня и 2 попытки. Успеха!
  3. Поздравляем победителей и призеров 3 этапа проекта.
  4. Просим заполнить ВХОДНУЮ АНКЕТУ для команды и ВХОДНУЮ АНКЕТУ для индивидуального участника.
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, автор проекта - заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7(4922)77-82-99.

E-mail: pchelintsewata@yandex.ru

Львова Алла Геннадьевна, соавтор и координатор проекта - учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7-915-764-2232 .

E-mail: Lvovaalla@yandex.ru

Антонова Елена Ивановна, координатор проекта - кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой естественно-математического образования ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7(4922)36-69-05.

E-mail: antonova-e-i@mail.ru

Эмблема участника проекта
Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Узы дружбы в мире чисел}} и получите вот такой значок A-SAIT.png
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/7-8
  1. Адреналин
  2. В яблочко!
  3. Девятн@шка
  4. Дивергент
  5. Квадратура круга
  6. Комета
  7. Костино.ру
  8. МаТиОль
  9. ПинКод
  10. ПОИСК
  11. Сириус
  12. Формула 1
  13. ЧислоМир
  14. Эврика
  15. Эрудиты
Команды/9-10
  1. Альтаир
  2. Антей-2
  3. Максимум
  4. Дважды Два
  5. Мозаичный_тетраэдр
  6. Оптимисты
  7. Синергия
  8. Синусоида
  9. Три грации
  10. Формула успеха
  11. Цифромир
  12. Числовые_гении
  13. Шестигранник
  14. Эврика
  15. Юные математики
Индивидуальные участники/7-8
  1. Анисимова Виктория
  2. Ануфриев Семён
  3. Балашов Илья
  4. Барвенко Александра
  5. Галок Лилия
  6. Гончар Дарья
  7. Дудова Елена
  8. Кавазян Рузанна
  9. Касаткина Татьяна
  10. Качкаев Денис
  11. Трутнева Майя
  12. Хахин Павел
Индивидуальные участники/9-10
  1. Живилова Анна
  2. Колесниченко Яна
  3. Копытин Сергей
  4. Куприхина Юлия
  5. Орлова Ирина
  6. Проворова Елизавета
  7. Сажина Алина
  8. Щанов Даниил








Совершенный мир чисел Сроки экскурсии:  24.02.2020-08.03.2020

EKZYPERI.jpg
- А на той планете есть охотники?
- Нет.
- Как интересно! А куры есть?
- Нет.
- Нет в мире совершенства!
(из разговора Лиса с Маленьким принцем) "

Антуан де Сент-Экзюпери (1900 - 1944), французский писатель, поэт,
эссеист и профессиональный лётчик

"Совершенные числа красивы. Но известно, что красивые вещи редки и немногочисленны…"

Никомах Герасский, знаменитый философ и математик

divider-2154993_1280.jpg


MALENKII-PRINT.jpgЗа две с половиной тысячи лет тому назад до слов Лиса из сказки «Маленький принц» пифагорейцы тоже воспринимали совершенство как редкое явление и обозначали его числами, удовлетворяющими довольно жесткому условию. Число называлось совершенным, если оно равнялось сумме всех своих собственных делителей , т.е. делителей, отличных от самого числа.

Ubvy-cjkywe.jpg
Рафаэль Санти
"Сикстинская мадонна"

Античные математики считали очень важным рассматривать вместе с каждым числом все его делители. Числа, имеющие много делителей, назывались «abundant» («избыточными»), а имеющие мало делителей, - «defizient» («недостаточными»). При этом в качестве меры использовалось не количество, а сумма собственных делителей, которую сравнивали с самим числом. Так, например, для десяти сумма делителей 1 + 2 + 5 = 8 меньше 10, так что делителей «недостаток». Для двенадцати же 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 больше 12, т.е. делителей «избыток». Поэтому 10 – «недостаточное», а 12 – «избыточное» число. Встречается и «пограничный» случай, когда сумма собственных делителей равна самому числу. Например, для шести 1 + 2 + 3 = 6. То же для 28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Такие числа древние греки особенно ценили и называли, как сказано выше, совершенными. Точно неизвестно, когда и где впервые обратили внимание на совершенные числа.

Проектное задание

  • Изучите историю совершенных чисел от древности до наших дней:
    • Разделите её на этапы, выбрав свой критерий.
    • Обоснуйте этот выбор.
    • Выявите вопросы, касающиеся совершенных чисел, не решенные до сих пор.
  • Составьте список ученых, которые занимались поисками совершенных чисел, с указанием их вклада.
  • На основе проведенного исследования создайте презентацию с анимированными и интерактивными элементами, интегрированным онлайн-контентом и современным шаблоном
Дополнительное задание для 7-8 классов:
  • Создайте интерактивный кроссворд, посвященный Пифагору, его школе; отразите в нем историю совершенных чисел
Дополнительное задание для 9-10 классов:
  • Дайте обоснованный ответ на два вопроса:
    • Каким образом обычай почти у всех цивилизованных народов носить обручальное кольцо на безымянном пальце связан с понятием «совершенное число»?
    • Прав ли оказался Мерсенн, который сказал, что не хватит вечности, чтобы узнать, просто ли двадцатизначное число?
    • Включите ответ на эти вопросы в презентацию.

Технологии выполнения задания

  • Genially - сервис для создания интерактивных ресурсов;
  • Presentation - ресурс Презентация, предоставляемый сервисом Genially, для создания сложных по структуре, многостраничных презентаций с интерактивным веб-контентом;
  • LearningApps - сервис по созданию интерактивных приложений (упражнений); в проекте используется приложение Кроссворд
  • Wampi.ru - размещение изображений с получением кода (ссылки) для публикации загруженных изображений на сайте, в блоге и форуме;
  • проверка на "Антиплагиат"
Инструкции по использованию сервисов опубликованы на странице Сетевые ресурсы

Критерии оценки представленных работ:

  1. История совершенных чисел:
    • история совершенных чисел разделена на этапы - 1 балл;
    • четкость и понятность формулировки критерия деления на этапы - до 5 баллов;
    • обоснованность выбора используемого критерия - до 5 баллов;
    • определение вопросов, касающихся совершенных чисел, не решенных до сих пор - 2 балла за каждый вопрос, но не более 10 баллов.
  2. Совершенные числа - в работах ученых:
    • составлен список ученых, которые занимались поисками совершенных чисел - 1 балл за каждое научное имя, но не более 10 баллов;
    • четкость и конкретность определения личного вклада каждого ученого - до 2 баллов для каждого научного имени, но не более 20 баллов;
    • наличие ссылок на используемые информационные источники - до 2 баллов.
  3. Интерактивный кроссворд (задание для участников 7-8 классов):
    • оригинальность названия кроссворда - до 3 баллов;
    • оригинальность формулировки задания для пользователей кроссворда (появляется при запуске кроссворда) - до 3 баллов;
    • соответствие вопросов кроссворда теме проекта - 1 балл за каждый вопрос, но не более 15 баллов;
    • орфографическая грамотность - до 2 баллов;
    • правильность ответов - до 3 баллов.
  4. Дополнительное задание для участников 9-10 классов:
    • обоснованность приведенного в презентации ответа на вопрос: «Каким образом обычай почти у всех цивилизованных народов носить обручальное кольцо на безымянном пальце связан с понятием «совершенное число»?» - до 3 баллов;
    • обоснованность приведенного в презентации ответа на вопрос: «Прав ли оказался Мерсенн, который сказал, что не хватит вечности, чтобы узнать, просто ли двадцатизначное число?» - до 3 баллов.
  5. Оформление презентации:
    • наличие иллюстрированной титульной страницы - до 2 баллов;
    • использование меню, обеспечивающего доступность и удобство восприятия содержания - до 3 баллов;
    • наличие заголовков для каждого слайда - до 2 баллов;
    • использование иллюстраций по теме презентации (фотографий, рисунков, репродукций, коллажей) - 1 балл за каждый графический объект, но не более 10 баллов;
    • использование карты с интерактивными метками - 1 балл за метку, но не более 10 баллов;
    • использование интерактивных меток (вне карты):
      • в виде текстового пояснения - 1 балл за метку, но не более 5 баллов;;
      • в виде изображения по теме презентации - 2 балла за метку, но не более 6 баллов;
      • в виде ссылки на видеоролик по теме презентации - 3 балла за метку, но не более 6 баллов;
    • поддержание единого стиля для всех слайдов презентации - до 3 баллов;
    • сбалансированность цветовой схемы, шрифтов, количества и размеров графических объектов - до 3 баллов;
  6. Оформление кроссворда (задание для участников 7-8 классов):
    • использование фонового изображения:
      • не соответствующего теме кроссворда - 1 балл;
      • соответствующего теме кроссворда - 2 балла;
    • использование иллюстрации к вопросу (с текстовым сопровождением) - 1 балл за вопрос, но не более 15 баллов;
    • размещение на странице участника проекта:
      • ссылка на кроссворд- 1 балл;
      • кроссворд встроен в страницу участника - 2 балла.
  7. По результатам работы создан и размещен на одном из облачных сервисов (Яндекс.Диск, Мail.Ru) pdf-документ; ссылка на документ опубликована на странице участника - 2 балла;
  8. Бонус:
    • за содержание - до 3 баллов;
    • за оригинальность оформления - до 3 баллов;

 

Максимальное количество баллов  - 104 балла