Тайны натурального ряда чисел/Треугольник Паскаля

Материал из Vladimir

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 6: Строка 6:
                               <!--АВТОРСКИЙ ТЕКСТ ВСТАВЛЯЕМ НИЖЕ ЭТОЙ СТРОКИ КОММЕНТАРИЯ!-->  
                               <!--АВТОРСКИЙ ТЕКСТ ВСТАВЛЯЕМ НИЖЕ ЭТОЙ СТРОКИ КОММЕНТАРИЯ!-->  
<html>     
<html>     
-
<h2><table  border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" align=""><tr><td width="50%"><font face="Segoe Print" size="4" color="#8B0000"><b>Треугольник Паскаля</b></font></td><td style="text-align: center;">&nbsp;<font color="#000000" face="trebuchet ms" size="4"><b>Сроки этапа: </b></font>&nbsp;<font size="4" color="#ff0000"><b>24.02.2021-08.03.2021</b></font></td></tr></table></h2>
+
<h2><table  border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" align=""><tr><td width="50%"><font face="Segoe Print" size="4" color="#8B0000"><b>Треугольник Паскаля</b></font></td><td style="text-align: center;">&nbsp;<font color="#000000" face="trebuchet ms" size="4"><b>Сроки этапа: </b></font>&nbsp;<font size="4" color="#ff0000"><b>03.03.2021-16.03.2021</b></font></td></tr></table></h2>
<style>
<style>
           figure {
           figure {

Текущая версия на 11:13, 21 февраля 2021

    

    




Тайны натуральных чисел
В мире бесконечности
Бином Ньютона
Треугольник Паскаля
Треугольник Серпинского
Викторина в проекте (26.03 - 30.03.2021)
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
  1. ВНИМАНИЕ! В связи с нестабильной работой сайта приняты решения: 1. Создать "запасной сайт проекта" 2. Продлить Этап "Бином Ньютона" до 02.03.2021. 3. Начинаем проверять Этап "В мире бесконечности" по тем сайтам, которые уже созданы.
  2. Не все участники определились с wix-сайтами. Срочно пришлите адреса своих сайтов - те участники, кто это еще не сделал. Почта: Lvovaalla@yandex.ru
  3. ЭКСПЕРТНЫЕ ТАБЛИЦЫ смотрите на сайте Запасной сайт X проекта в разделе РЕЙТИНГ УЧАСТНИКОВ
  4. Важное замечание о конечном продукте - - см. ЗДЕСЬ
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, автор проекта - заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7(4922)77-85-99.

E-mail: pchelintsewata@yandex.ru

Львова Алла Геннадьевна, соавтор и координатор проекта - учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7-915-764-2232 .

E-mail: Lvovaalla@yandex.ru

Антонова Елена Ивановна, координатор проекта - кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой естественно-математического образования ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. 8-4922-328385

E-mail: antonova-e-i@mail.ru

Эмблема участника проекта
Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Тайны натурального ряда чисел}} и получите вот такой значок
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/7-8
  1. Art'el
  2. Aurum
  3. Анимешники
  4. Арлексви
  5. АтОМ
  6. вКвадрате2.0
  7. Дважды два
  8. Девятн@шка
  9. Зайчики
  10. За СКОБКАМИ
  11. Золотое сечение
  12. Интеллектуалы
  13. Квадрапумбы
  14. Квадратура круга
  15. КвадРо
  16. Константа
  17. Кумиры
  18. Маги чисел
  19. Малышки
  20. Мандаринки
  21. МиниМэтры
  22. Мир чисел
  23. На все 100
  24. Наша точка роста
  25. Пингвы
  26. Пифагоры юные
  27. ПЛЮСкомпромейшен
  28. Пчелки-труженицы
  29. Пятый элемент
  30. Сплинтеры
  31. ТриУм
  32. ТРИшка
  33. Узы гипотенузы
  34. Фибоначчи
  35. Формула успеха
  36. Эзотерики
  37. Экстремалы
  38. Юные гуманисты
  39. 3,14лигрим
Команды/9-10
  1. Constanta
  2. Non Stop
  3. Алый парус
  4. Амёбы
  5. Антьешки
  6. Бесконечность
  7. Вектор
  8. Величайшие
  9. Гардемарины
  10. ЗА СКОБКАМИ
  11. Исключение из правил
  12. КомпАс
  13. Люди Х
  14. НоЛиКи
  15. Пиковые дамы
  16. ПинКод
  17. Семёрочка
  18. Семнашка
  19. Числовые гении
Индивидуальные участники/7-8
  1. Агриков Алексей
  2. Акимова Мария
  3. Анисимова Виктория
  4. Большакова Елизавета
  5. Воронин Сергей
  6. Дудова Елена
  7. Егоров Серафим
  8. Зайцева Варвара
  9. Исаева Ариана
  10. Мелехова Евгения
  11. Рязанцева Юлия
  12. Савина Вика
  13. Савинова Катя
  14. Трифонова Яна
  15. Трофимова Виктория
  16. Трутнева Майя
  17. Чернова Дарья
Индивидуальные участники/9-10
  1. Балашов Илья
  2. Бардина Анна
  3. Винник Анастасия
  4. Гречанюк Мария
  5. Григорян Варвара
  6. Дудулин Михаил
  7. Дюкова Алиса
  8. Засорин Евгений
  9. Лапина Екатерина
  10. Смирнов Александр








Треугольник Паскаля Сроки этапа:  03.03.2021-16.03.2021

NYTON.jpg
Блез Паскаль (1623–1662),
французский математик,
физик, философ, писатель
«Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В то же время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике»

Мартин Гарднер (1914 - 2010), американский математик-любитель, писатель, популяризатор науки

divider-2154993_1280.jpg

Треугольником Паскаля называется треугольник, образованный по следующему правилу: по краям каждой строки стоят единицы, а каждое из остальных чисел равно сумме двух стоящих над ним чисел предыдущей строки. Именно в такой форме он приведён в «Трактате об арифметическом треугольнике» Блеза Паскаля, человека поразительных интеллектуальных способностей, гениального физика и математика, выдающегося философа и писателя, основателя современной гидравлики и вычислительной техники, одного из самых великих ученых Франции, опубликованном в 1665 году, уже после смерти автора.

TREUGOLNIK.png Да, можно согласиться со словами математика-любителя Мартина Гарднера о простоте треугольника Паскаля. Но в этой кажущейся внешней простоте скрыты удивительные свойства и тайны натурального ряда чисел.
Форма числового треугольника в истории математики у китайских, индийских, среднеазиатских, итальянских ученых была разной. И каждая из них раскрывала новые тайны чисел.
Популярность чисел, составляющих треугольник Паскаля, не удивительна: они возникают в самых естественных задачах алгебры, комбинаторики, теории вероятностей, математического анализа, теории чисел.

Проектное задание

  • Изучите биографию и научную деятельность Блеза Паскаля.
  • На основе проведенной работы составьте ленту времени с указанием основных дат жизни, вклада учёного в развитие математики, его изобретений.
  • Исследуйте различные варианты изображения арифметического треугольника, известного как треугольник Паскаля. Укажите имена математиков, в работах которых они встречаются.
  • Перечислите свойства, которыми обладает треугольник Паскаля.
  • Опубликуйте результаты исследования на своем сайте (создайте раздел меню "Треугольник Паскаля").

Технологии выполнения задания

Критерии оценки представленных работ:

  1. Содержание Ленты времени, размещенной на сайте в разделе "Треугольник Паскаля" и отражающей биографию и научную деятельность Блеза Паскаля:
    • на Ленте времени представлены не менее 5 хронологических колонок: каждая колонка имеет хронологический заголовок (дата или период), каждая колонка представлена постом (постами), имеющим заголовок и содержащим лаконичный авторский текст по теме проектного задания -  до 2 баллов за колонку, но не более 20 баллов;
    • информативность Ленты (отражение наиболее значимых событий в жизни Б.Паскаля) - до  3 баллов
    • в содержании Ленты упомянуты изобретения Б. Паскаля - до  3 баллов
    • в содержании Ленты отражен вклад Б. Паскаля в развитие математики - до  3 баллов
  2. Обобщение результатов исследования треугольника Паскаля на страницах  flash-сайта в разделе "Треугольник Паскаля"::
    • приведены примеры различных вариантов изображения арифметического треугольника с указанием имен математиков и работ, в которых они встречаются- до  2 баллов за вариант треугольника;
    • приведена краткая сравнительная характеристика каждого варианта - до  3 баллов;
    • перечислены свойства, которыми обладает арифметический треугольник Паскаля - до  2 баллов за свойство, но не более 40 баллов
  3. Оформление Ленты времени:
    • читабельность текста (с минимумом встроенных в текст гиперссылок) для каждой колонки - до 3 баллов
    • использование разнообразных медиаресурсов (звуковых, графических (фотографий, рисунков, репродукций, карт), видео) - до 5 баллов
    • ссылки на первоисточник для каждой колонки (интерактивное название сайта; название библиографического издания с указание автора, издательства, года издания и используемых страниц)- до 3 баллов
    • эстетичность Ленты - до 3 баллов
    • Хронологическая Лента:
      ** встроена в страницу сайта в режиме "только чтение" -  3  балла
      ** или представлена гиперссылкой -  1  балл
  4. Оформление раздела сайта "Треугольник Паскаля":
    • использование единого стиля на всех страницах раздела - до 2  баллов
    • используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации - до 2  баллов
    • соответствие художественного оформления страниц размещенной на них информации - до 3  баллов
    • сбалансированность цветовой схемы, шрифтов и картинок - до 3  баллов
    • использование визуальных эффектов, в т.ч. эффекта параллакса - до 3  баллов
  5. Бонус за содержание - до 5 баллов
  6. Бонус за оформление - до 5 баллов
  7. По результатам работы создан и размещен на одном из облачных сервисов (Яндекс.Диск, Мail.Ru) pdf-документ; ссылка на документ опубликована на странице участника -  1 балл

 

Максимальное количество баллов  - ...