Тайны натурального ряда чисел/Треугольник Паскаля

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Тайны натуральных чисел
В мире бесконечности
Бином Ньютона
Треугольник Паскаля
Треугольник Серпинского
Викторина в проекте (26.03 - 30.03.2021)
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
  1. Важное замечание о конечном продукте - - см. ЗДЕСЬ
  2. Первые замечания по оформлению страниц - см. Форум проекта
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, автор проекта - заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7(4922)77-85-99.

E-mail: pchelintsewata@yandex.ru

Львова Алла Геннадьевна, соавтор и координатор проекта - учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7-915-764-2232 .

E-mail: Lvovaalla@yandex.ru

Антонова Елена Ивановна, координатор проекта - кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой естественно-математического образования ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. 8-4922-328385

E-mail: antonova-e-i@mail.ru

Эмблема участника проекта
Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Тайны натурального ряда чисел}} и получите вот такой значок
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/7-8
  1. Art'el
  2. Анимешники
  3. Арлексви
  4. АтОМ
  5. Аурум
  6. вКвадрате2.0
  7. Дважды два
  8. Девятн@шка
  9. Зайчики
  10. За СКОБКАМИ
  11. Золотое сечение
  12. Интеллектуалы
  13. Квадрапумбы
  14. Квадратура круга
  15. Константа
  16. Кумиры
  17. Маги чисел
  18. Малышки
  19. Мандаринки
  20. МиниМэтры
  21. На все 100
  22. Наша точка роста
  23. Пингвы
  24. Пифагоры юные
  25. ПЛЮСкомпромейшен
  26. Пчелки-труженицы
  27. Узы гипотенузы
  28. Фибоначчи
  29. Формула успеха
  30. Числовые гении
  31. Эзотерики
  32. Экстремалы
  33. Юные гуманисты
  34. 3,14лигрим
Команды/9-10
  1. Constanta
  2. Алый парус
  3. Амёбы
  4. Антьешки
  5. Бесконечность
  6. Вектор
  7. Гардемарины
  8. ЗА СКОБКАМИ
  9. Исключение из правил
  10. Компас
  11. Люди Х
  12. НоЛиКи
  13. Пиковые дамы
  14. ПинКод
  15. Семёрочка
  16. Числовые гении
Индивидуальные участники/7-8
  1. Агриков Алексей
  2. Анисимова Виктория
  3. Большакова Елизавета
  4. Воронин Сергей
  5. Дудова Елена
  6. Егоров Серафим
  7. Зайцева Варвара
  8. Исаева Ариана
  9. Мелехова Евгения
  10. Рязанцева Юлия
  11. Савина Вика
  12. Трофимова Виктория
  13. Трутнева Майя
  14. Чернова Дарья
Индивидуальные участники/9-10
  1. Балашов Илья
  2. Винник Анастасия
  3. Гречанюк Мария
  4. Григорян Варвара
  5. Дудулин Михаил
  6. Дюкова Алиса
  7. Лапина Екатерина
  8. Смирнов Александр








Треугольник Паскаля Сроки этапа:  24.02.2021-08.03.2021

NYTON.jpg
Блез Паскаль (1623–1662),
французский математик,
физик, философ, писатель
«Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В то же время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике»

Мартин Гарднер (1914 - 2010), американский математик-любитель, писатель, популяризатор науки

divider-2154993_1280.jpg

Треугольником Паскаля называется треугольник, образованный по следующему правилу: по краям каждой строки стоят единицы, а каждое из остальных чисел равно сумме двух стоящих над ним чисел предыдущей строки. Именно в такой форме он приведён в «Трактате об арифметическом треугольнике» Блеза Паскаля, человека поразительных интеллектуальных способностей, гениального физика и математика, выдающегося философа и писателя, основателя современной гидравлики и вычислительной техники, одного из самых великих ученых Франции, опубликованном в 1665 году, уже после смерти автора.

TREUGOLNIK.png Да, можно согласиться со словами математика-любителя Мартина Гарднера о простоте треугольника Паскаля. Но в этой кажущейся внешней простоте скрыты удивительные свойства и тайны натурального ряда чисел.
Форма числового треугольника в истории математики у китайских, индийских, среднеазиатских, итальянских ученых была разной. И каждая из них раскрывала новые тайны чисел.
Популярность чисел, составляющих треугольник Паскаля, не удивительна: они возникают в самых естественных задачах алгебры, комбинаторики, теории вероятностей, математического анализа, теории чисел.

Проектное задание

  • Изучите биографию и научную деятельность Блеза Паскаля.
  • На основе проведенной работы составьте ленту времени с указанием основных дат жизни, вклада учёного в развитие математики, его изобретений.
  • Рассмотрите различные варианты изображения треугольника Паскаля. Опишите для каждого варианта свойства (без повторений) чисел, входящих в треугольник Паскаля.
  • Полученные результаты используйте для создания презентации (или электронной книги), посвященной свойствам треугольника Паскаля.
  • Опубликуйте результаты исследования на своем сайте (создайте раздел меню "Треугольник Паскаля").

Технологии выполнения задания

Критерии оценки представленных работ:

 

Максимальное количество баллов  - ...