Тайны натурального ряда чисел/Бином Ньютона

Материал из Vladimir

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 6: Строка 6:
                               <!--АВТОРСКИЙ ТЕКСТ ВСТАВЛЯЕМ НИЖЕ ЭТОЙ СТРОКИ КОММЕНТАРИЯ!-->  
                               <!--АВТОРСКИЙ ТЕКСТ ВСТАВЛЯЕМ НИЖЕ ЭТОЙ СТРОКИ КОММЕНТАРИЯ!-->  
<html>
<html>
-
<h2><table  border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" align=""><tr><td width="50%"><font face="Segoe Print" size="4" color="#8B0000"><b>Бином Ньютона</b></font></td><td style="text-align: center;">&nbsp;<font color="#000000" face="trebuchet ms" size="4"><b>Сроки этапа:  </b></font>&nbsp;<font size="4" color="#ff0000"><b>10.02.2021-23.02.2021</b></font></td></tr></table></h2>
+
<h2><table  border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" align=""><tr><td width="50%"><font face="Segoe Print" size="4" color="#8B0000"><b>Бином Ньютона</b></font></td><td style="text-align: center;">&nbsp;<font color="#000000" face="trebuchet ms" size="4"><b>Сроки этапа:  </b></font>&nbsp;<font size="4" color="#ff0000"><b>10.02.2021-02.03.2021</b></font></td></tr></table></h2>
<div style="text-align: justify;"> <span  style="font-style: italic;">«Подумаешь, бином Ньютона …»</font></span><p  align="right"> М. Булгаков,  «Мастер и Маргарита»  </span></div></p>
<div style="text-align: justify;"> <span  style="font-style: italic;">«Подумаешь, бином Ньютона …»</font></span><p  align="right"> М. Булгаков,  «Мастер и Маргарита»  </span></div></p>

Текущая версия на 11:13, 21 февраля 2021

    

    




Тайны натуральных чисел
В мире бесконечности
Бином Ньютона
Треугольник Паскаля
Треугольник Серпинского
Викторина в проекте (26.03 - 30.03.2021)
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
  1. ВНИМАНИЕ! В связи с нестабильной работой сайта приняты решения: 1. Создать "запасной сайт проекта" 2. Продлить Этап "Бином Ньютона" до 02.03.2021. 3. Начинаем проверять Этап "В мире бесконечности" по тем сайтам, которые уже созданы.
  2. Не все участники определились с wix-сайтами. Срочно пришлите адреса своих сайтов - те участники, кто это еще не сделал. Почта: Lvovaalla@yandex.ru
  3. ЭКСПЕРТНЫЕ ТАБЛИЦЫ смотрите на сайте Запасной сайт X проекта в разделе РЕЙТИНГ УЧАСТНИКОВ
  4. Важное замечание о конечном продукте - - см. ЗДЕСЬ
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, автор проекта - заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7(4922)77-85-99.

E-mail: pchelintsewata@yandex.ru

Львова Алла Геннадьевна, соавтор и координатор проекта - учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7-915-764-2232 .

E-mail: Lvovaalla@yandex.ru

Антонова Елена Ивановна, координатор проекта - кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой естественно-математического образования ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. 8-4922-328385

E-mail: antonova-e-i@mail.ru

Эмблема участника проекта
Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Тайны натурального ряда чисел}} и получите вот такой значок
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/7-8
  1. Art'el
  2. Aurum
  3. Анимешники
  4. Арлексви
  5. АтОМ
  6. вКвадрате2.0
  7. Дважды два
  8. Девятн@шка
  9. Зайчики
  10. За СКОБКАМИ
  11. Золотое сечение
  12. Интеллектуалы
  13. Квадрапумбы
  14. Квадратура круга
  15. КвадРо
  16. Константа
  17. Кумиры
  18. Маги чисел
  19. Малышки
  20. Мандаринки
  21. МиниМэтры
  22. Мир чисел
  23. На все 100
  24. Наша точка роста
  25. Пингвы
  26. Пифагоры юные
  27. ПЛЮСкомпромейшен
  28. Пчелки-труженицы
  29. Пятый элемент
  30. Сплинтеры
  31. ТриУм
  32. ТРИшка
  33. Узы гипотенузы
  34. Фибоначчи
  35. Формула успеха
  36. Эзотерики
  37. Экстремалы
  38. Юные гуманисты
  39. 3,14лигрим
Команды/9-10
  1. Constanta
  2. Non Stop
  3. Алый парус
  4. Амёбы
  5. Антьешки
  6. Бесконечность
  7. Вектор
  8. Величайшие
  9. Гардемарины
  10. ЗА СКОБКАМИ
  11. Исключение из правил
  12. КомпАс
  13. Люди Х
  14. НоЛиКи
  15. Пиковые дамы
  16. ПинКод
  17. Семёрочка
  18. Семнашка
  19. Числовые гении
Индивидуальные участники/7-8
  1. Агриков Алексей
  2. Акимова Мария
  3. Анисимова Виктория
  4. Большакова Елизавета
  5. Воронин Сергей
  6. Дудова Елена
  7. Егоров Серафим
  8. Зайцева Варвара
  9. Исаева Ариана
  10. Мелехова Евгения
  11. Рязанцева Юлия
  12. Савина Вика
  13. Савинова Катя
  14. Трифонова Яна
  15. Трофимова Виктория
  16. Трутнева Майя
  17. Чернова Дарья
Индивидуальные участники/9-10
  1. Балашов Илья
  2. Бардина Анна
  3. Винник Анастасия
  4. Гречанюк Мария
  5. Григорян Варвара
  6. Дудулин Михаил
  7. Дюкова Алиса
  8. Засорин Евгений
  9. Лапина Екатерина
  10. Смирнов Александр








Бином Ньютона Сроки этапа:  10.02.2021-02.03.2021

«Подумаешь, бином Ньютона …»

М. Булгаков, «Мастер и Маргарита»

divider-2154993_1280.jpg


NYTON.jpg
Исаак Ньютон (1643 – 1727),
английский математик, механик,
астроном, физик

Бином Ньютона – название формулы, выражающей степень двучлена в виде суммы одночленов. Слово «бином» в переводе с латыни означает «двучлен». Бином Ньютона – одна из самых известных формул в математике.
Формулу для квадрата двучлена, которую современные школьники изучают в курсе математики 7-го класса, знали, видимо, еще математики Древнего Вавилона, а древнегреческие математики знали её геометрическое истолкование. Первое, дошедшее до нас, описание формулы бинома Ньютона содержится в появившейся в 13 веке книге среднеазиатского математика Шараф ад-Дина ат-Туси. Европейские учёные познакомились с формулой бинома Ньютона, по-видимому, через восточных математиков. Детальное изучение по данной теме провёл в середине 17 века французский математик и философ Блез Паскаль. Позднее Исаак Ньютон установил, что данная формула обобщается на случай произвольных показателей, но при этом получается сумма из бесконечного множества слагаемых.
На уроках математики, традиционно, двучлен возводят во вторую, третью или четвёртую степени, не более. Участникам проекта предстоит более глубокое погружение в данную тему.

Проектное задание

  • Изучите подробно историю формулы бинома Ньютона: выясните, какие ученые, и из каких стран внесли свой вклад в развитие понятия «Бином Ньютона».
  • Результаты исследования отметьте на интерактивной карте мира.
  • Дайте обоснованные ответы на следующие вопросы:
    1. Почему формула бинома носит имя И. Ньютона?
    2. Верно ли исторически название «Бином Ньютона»?
    3. Почему в разных странах мира формулу бинома Ньютона называют по-разному? Укажите все названия, которые найдете.
  • Опишите применение формулы бинома Ньютона в математике и других науках.
  • Опубликуйте результаты исследования на своем сайте (создайте раздел меню "Бином Ньютона").

Технологии выполнения задания

Критерии оценки представленных работ:

  1. Содержание интерактивной карты в разделе сайта "Бином НЬютона", отражающей историю формулы бинома Ньютона:
    • каждая интерактивная метка на карте содержит: заголовок метки - имя ученого, указание страны проживания, хронологические данные, лаконичный (не более 300 символов) авторский текст, соответствующий проектному заданию -  1 балл за верный пост для каждой метки (1 ученый - 1 метка), но не более 20 баллов;
  2. Обобщение результатов исследования на страницах авторского flash-сайта в разделе "Бином Ньютона":
    • опубликована таблица, отражающая историю формулы бинома Ньютона; в таблице в хронологической последовательности приведены данные: имя ученого, страна, научная работа, в которой рассмотрена формула, название формулы в работе ученого, краткое ее описание, дополнительная информация по теме проектного задания - до  2 баллов за каждое научное имя, но не более 40 баллов;
    • эстетичность и содержательность хронологической таблицы - до  3 баллов;
    • опубликован пост, в котором даны обоснованные ответы:
      - почему формулу бинома в разных странах называют по-разному - до  3 баллов
      - почему формула бинома носит имя И.Ньютона - до  2 баллов
    • представлены авторские рассуждения о том, насколько верно исторически название формулы "бином Ньютона" - до  3 баллов
  3. Применение формулы бинома Ньютона:
    • на странице раздела "Бином Ньютона" приведены примеры использования формулы бинома в математике, физике и других науках - до 5 баллов
  4. Оформление страниц раздела сайта "Бином Ньютона":

    - Интерактивная карта:

    • использование медиаресурсов (звуковых, графических (фотографий, рисунков, репродукций)) - до 5  баллов
    • ссылки на первоисточник для каждой метки (интерактивное название сайта; название библиографического издания с указание автора, издательства, года издания и используемых страниц) - до 3  баллов
    • карта:
      ** встроена в страницу сайта в режиме "только чтение" -  3  балла
      ** или представлена гиперссылкой -  1  балл
    - Обобщение результатов исследования:

    • использование единого стиля на всех страницах раздела - до 2  баллов
    • используемая навигация обеспечивает доступность и удобство восприятия информации - до 2  баллов
    • соответствие художественного оформления страниц размещенной на них информации - до 3  баллов
    • сбалансированность цветовой схемы, шрифтов и картинок - до 3  баллов
    • использование визуальных эффектов, в т.ч. эффекта параллакса - до 3  баллов
  5. Бонус за содержание - до 5 баллов
  6. Бонус за оформление - до 5 баллов
  7. По результатам работы создан и размещен на одном из облачных сервисов (Яндекс.Диск, Мail.Ru) pdf-документ; ссылка на документ опубликована на странице участника -  1 балл

 

Максимальное количество баллов  - ...