Тайны натурального ряда чисел/Бином Ньютона

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Тайны натуральных чисел
В мире бесконечности
Бином Ньютона
Треугольник Паскаля
Треугольник Серпинского
Викторина в проекте (26.03 - 30.03.2021)
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
  1. Важное замечание о конечном продукте - - см. ЗДЕСЬ
  2. Первые замечания по оформлению страниц - см. Форум проекта
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, автор проекта - заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей "Платформа 33" ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7(4922)77-85-99.

E-mail: pchelintsewata@yandex.ru

Львова Алла Геннадьевна, соавтор и координатор проекта - учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. +7-915-764-2232 .

E-mail: Lvovaalla@yandex.ru

Антонова Елена Ивановна, координатор проекта - кандидат педагогических наук, заведующий кафедрой естественно-математического образования ГАОУ ДПО ВО ВИРО.

Тел. 8-4922-328385

E-mail: antonova-e-i@mail.ru

Эмблема участника проекта
Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Тайны натурального ряда чисел}} и получите вот такой значок
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/7-8
  1. Art'el
  2. Анимешники
  3. Арлексви
  4. АтОМ
  5. Аурум
  6. вКвадрате2.0
  7. Дважды два
  8. Девятн@шка
  9. Зайчики
  10. За СКОБКАМИ
  11. Золотое сечение
  12. Интеллектуалы
  13. Квадрапумбы
  14. Квадратура круга
  15. Константа
  16. Кумиры
  17. Маги чисел
  18. Малышки
  19. Мандаринки
  20. МиниМэтры
  21. На все 100
  22. Наша точка роста
  23. Пингвы
  24. Пифагоры юные
  25. ПЛЮСкомпромейшен
  26. Пчелки-труженицы
  27. Узы гипотенузы
  28. Фибоначчи
  29. Формула успеха
  30. Числовые гении
  31. Эзотерики
  32. Экстремалы
  33. Юные гуманисты
  34. 3,14лигрим
Команды/9-10
  1. Constanta
  2. Алый парус
  3. Амёбы
  4. Антьешки
  5. Бесконечность
  6. Вектор
  7. Гардемарины
  8. ЗА СКОБКАМИ
  9. Исключение из правил
  10. Компас
  11. Люди Х
  12. НоЛиКи
  13. Пиковые дамы
  14. ПинКод
  15. Семёрочка
  16. Числовые гении
Индивидуальные участники/7-8
  1. Агриков Алексей
  2. Анисимова Виктория
  3. Большакова Елизавета
  4. Воронин Сергей
  5. Дудова Елена
  6. Егоров Серафим
  7. Зайцева Варвара
  8. Исаева Ариана
  9. Мелехова Евгения
  10. Рязанцева Юлия
  11. Савина Вика
  12. Трофимова Виктория
  13. Трутнева Майя
  14. Чернова Дарья
Индивидуальные участники/9-10
  1. Балашов Илья
  2. Винник Анастасия
  3. Гречанюк Мария
  4. Григорян Варвара
  5. Дудулин Михаил
  6. Дюкова Алиса
  7. Лапина Екатерина
  8. Смирнов Александр








Бином Ньютона Сроки этапа:  10.02.2021-23.02.2021

«Подумаешь, бином Ньютона …»

М. Булгаков, «Мастер и Маргарита»

divider-2154993_1280.jpg


NYTON.jpg
Исаак Ньютон (1643 – 1727),
английский математик, механик,
астроном, физик

Бином Ньютона – название формулы, выражающей степень двучлена в виде суммы одночленов. Слово «бином» в переводе с латыни означает «двучлен». Бином Ньютона – одна из самых известных формул в математике.
Формулу для квадрата двучлена, которую современные школьники изучают в курсе математики 7-го класса, знали, видимо, еще математики Древнего Вавилона, а древнегреческие математики знали её геометрическое истолкование. Первое, дошедшее до нас, описание формулы бинома Ньютона содержится в появившейся в 13 веке книге среднеазиатского математика Шараф ад-Дина ат-Туси. Европейские учёные познакомились с формулой бинома Ньютона, по-видимому, через восточных математиков. Детальное изучение по данной теме провёл в середине 17 века французский математик и философ Блез Паскаль. Позднее Исаак Ньютон установил, что данная формула обобщается на случай произвольных показателей, но при этом получается сумма из бесконечного множества слагаемых.
На уроках математики, традиционно, двучлен возводят во вторую, третью или четвёртую степени, не более. Участникам проекта предстоит более глубокое погружение в данную тему.

Проектное задание

  • Изучите подробно историю формулы бинома Ньютона: выясните, какие ученые, и из каких стран внесли свой вклад в развитие понятия «Бином Ньютона».
  • Результаты исследования отметьте на интерактивной карте мира.
  • Дайте обоснованные ответы на следующие вопросы:
    1. Почему формула бинома носит имя И. Ньютона?
    2. Верно ли исторически название «Бином Ньютона»?
    3. Почему в разных странах мира формулу бинома Ньютона называют по-разному? Укажите все названия, которые найдете.
  • Опишите применение формулы бинома Ньютона в математике и других науках.
  • Опубликуйте результаты исследования на своем сайте (создайте раздел меню "Бином Ньютона").

Технологии выполнения задания

Критерии оценки представленных работ:

 

Максимальное количество баллов  - ...