Страница команды "Касп"

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Этапы проекта
Круг друзей
Сердечная кривая
Кривая Штейнера
Город мастеров
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). Тел. +7(4922)32-83-85. E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). E-mail: Lvovaalla@yandex.ru
Антонова Елена Ивановна, к.п.н., зав. кафедрой естественно
-математического образования, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир)
Эмблема участника проекта

Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Замечательные кривые}} и получите вот такой значок
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
ПРОДОЛЖАЕМ рассылать наградные документы. Дипломы призеров и победителей (в т.ч. и в номинациях) отсылаются на почту руководителей. Свои дипломы уже должны получить:все призеры и победители в категориях "Команды. 8-9 класс", "Индивидуальные участники. 10-11 класс", "Команды. 10-11 класс" Мы очень стараемся успеть до окончания учебного года.
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/8-9
  1. Infinity
  2. Trinity A
  3. Активистки
  4. Альтаир
  5. Арифметики
  6. Архимедики
  7. Вектор
  8. Всеведы
  9. Графики
  10. Движение
  11. Дети Столетовых
  12. За скобками
  13. Золотая спираль
  14. Информаты
  15. Константа
  16. Конусы и бонусы
  17. Кубоид
  18. Лемниската Бернулли
  19. Лист Мёбиуса
  20. Мантанейн
  21. Нерешённый треугольник
  22. Падение вверх
  23. Парабола
  24. ПОИСК
  25. Разносторонние
  26. сам
  27. Система координат
  28. Три икса
  29. Формула успеха
  30. Эволюция
  31. Эврика
  32. Эллипс
  33. Экстремум
Команды/10-11
  1. Антарес
  2. Вектор перемен
  3. Восьмёрка
  4. Диагональ
  5. Искатели
  6. Касп
  7. Левитановцы
  8. Новые горизонты
  9. Олимп
  10. Паскалина
  11. Пифагор
  12. Полярная роза
  13. Сигма
  14. Смелые
  15. Факториал
  16. Фракталы
Индивидуальные участники/8-9
  1. Андреева Полина
  2. Бугаева Марина
  3. Бычков Андрей
  4. Герасимова Анна
  5. Живилова Анна
  6. Крючкова Татьяна
  7. Кушнаренко Полина
  8. Максимова Юлия
  9. Мицук Никита
  10. Моисеева Светлана
  11. Мокеева Ксения
  12. Песоцкий Константин
  13. Петрова Екатерина
  14. Ползунов Евгений
  15. Проворова Елизавета
  16. Тряпкина Екатерина
  17. Устинкина Дарья
  18. Чебанова Виктория
Индивидуальные участники/10-11
  1. Зайцев Кирилл
  2. Кочеткова Влада
  3. Ракибов Шукрулло
  4. Савина Полина








Участник проекта Замечательные кривые

Команда "КАСП"

Наш девиз: "Науки различные бывают, но "КАСП" математику любит и уважает!"

tux

Учительница информатики:

Учительница математики:

Участники команды:

tux
Наша команда состоит из учащихся 10 "Б" класса. Мы очень любим математику, ведь математика - это гимнастика ума! Наша команда состоит из очень сплоченных ребят, каждый из которых полностью отдаёт себя своему делу, и с радостью выполняет поставленную ему задачу!

I этап "Круг друзей"

Такой знакомый эллипс.

Эллипс – геометрическое место точек на плоскости, для которых сумма расстояний до двух данных точек и (называемых фокусами) постоянна и больше расстояния между фокусами, то есть

Формула.png

Исландия
  • a - большая полуось;
  • b - малая полуось;
  • c - фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами);
  • p - фокальный параметр;
  • rp- перифокусное расстояние (минимальное расстояние от фокуса до точки на эллипсе);
  • ra- апофокусное расстояние (максимальное расстояние от фокуса до точки на эллипсе);




Эксцентриситет характеризует вытянутость эллипса. Чем эксцентриситет ближе к нулю, тем эллипс больше напоминает окружность и наоборот, чем эксцентриситет ближе к единице, тем он более вытянут.

Исландия
Интерес к коническим сечениям появился у греков в попытках решить знаменитые задачи древности: об удвоении куба, квадратуре круга и трисекции угла. Когда стало ясно, что построением прямых и окружностей дело не ограничится, математики попробовали найти решения, определяя точки пересечения кривых. Выбор пал на конические сечения.

Их открыл в IV веке до н. э. древнегреческий математик Менехм, пересекая разного вида конусы :остроугольный, прямоугольный и тупоугольный, плоскостью, перпендикулярной образующей. В итоге ему удалось свести решение задачи об удвоении куба к нахождению точек пересечения двух парабол. Более столетия конические сечения не имели собственных названий (указывали лишь способ получения кривых, например, эллипс — «сечение остроугольного конуса»). В истории науки они известны также как «триада Менехма».

Исландия
Свойства эллипса изучали многие, в том числе Архимед и Евклид. Однако наиболее важных результатов добился Аполлоний Пергский в III веке до н. э. Он разработал общую теорию конических сечений, которую изложил в труде «Коника» (отсюда другое название кривых — коники), в восьми книгах, где рассмотрел почти 400 теорем. Он же ввёл их современные названия: парабола, гипербола и эллипс. Они происходят от греческих слов «приближение», «избыток» и «недостаток». Кстати, того же происхождения литературные термины: «эллипсис» (пропуск слова во фразе для усиления выразительности речи);

Исландия
На протяжении многих лет Иоганн Кеплер внимательно изучал движение небесных тел и в результате тщательного анализа пришёл к выводу, что траектория движения, например, Марса представляет собой не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце — положение, известное сегодня как первый закон Кеплера.

С эллипсом мы встречаемся постоянно. Взять, к примеру, работу дизайнеров. Одни выбирают эллиптическую форму для цветников, фонтанов и искусственных водоёмов, другие — для предметов интерьера. Столешница, абажур, рама для картины, рисунок ковра, декоративное блюдо, циферблат часов — и тот может иметь очертания эллипса. Но эллипс образуется в сечении не только конуса, но и прямого кругового цилиндра (достаточно пересечь плоскостью его боковую поверхность, не затрагивая при этом оснований). Этот приём взяли на вооружение современные архитекторы. Пример тому — здание планетария в Копенгагене, носящего имя Тихо Браге — знаменитого датского астронома, учителя Иоганна Кеплера. Здание в форме усечённого цилиндра имеет крышу эллиптической формы.

Исландия

Но чаще встречаются сооружения, представляющие эллипс в плане. Самое известное из них — римский Колизей, грандиозный античный амфитеатр, вмещавший до 70 000 зрителей. Его арена, на которой устраивались состязания и зрелища, также ограничена эллипсом.

Исландия

Наконец, с этой кривой имеют дело художники всякий раз, когда изображают окружность в перспективе. Рисуя натюрморт — фрукты, тарелки, вазы и прочие предметы круглой формы, — они решают непростую задачу: строят проекции окружностей на плоскость полотна. Живописцы прошлого использовали эллипс и при создании композиции картины. Сначала мастера придумывали общую геометрическую схему, а затем вписывали в неё различные элементы. За счёт этого им удавалось управлять движением взгляда зрителя, акцентируя внимание на важных деталях.

II этап "Сердечная кривая"

III этап "Кривая Штейнера"


Блог:Кривая Штейнера


Дельтоида (pdf)


Биография Штейнера

Изготовление пособия "Дельтоида"

IV этап "Город мастеров"


Интерактивный плакат:Математическое панно

Изготовление математического панно