Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее/Страница команды Умники

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

Проект "Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее"

Команда "Умники"
Дружней команды не сыскать, наш девиз: "Хотим всё знать!"

.


НАША КОМАНДА


НАШ РУКОВОДИТЕЛЬ


НАША ШКОЛА

Школа №3.jpg

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "СОШ №3" г. Вязники Владимирской области

р.

НАША ДРУЖНАЯ КОМАНДА

Наша дружная команда! on PhotoPeach


НАША ШКОЛА

Наша любимая школа! on PhotoPeach


Этап 1. Давайте знакомиться!

Место под Солнцем
Место под солнцем



Этап 2. Взгляд в прошлое

442127569.gif

Рене Декарт - удивительный учёный, нашедший столь логичный и удобный способ направлять человеческий разум, развивать его, стремиться к совершенству и ясности во всём. Сформулировав четыре правила познания нового, он дал точный план для верного решения любого дела.

Все правила полезны. Но основное правило исследователя - это третье. "Располагать свои мысли в опpеделённом поpядке, начиная с пpедметов пpостейших и легкопознаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных, допуская существование поpядка даже сpеди тех, котоpые в естественном ходе вещей не пpедшествуют дpуг дpугу".

Считаем, что надо изучать любой предмет с азов. Не упускать мелочей. При исследовании важно строить цепочки рассуждений от простого к сложному. Только так можно добиться успехов в познании нового и делать открытия.

Думаем, следуя правилам Декарта, можно добиться цели в любом деле.

О спиралях
Спираль Архимеда и логарифмическая спираль


Спираль Архимеда
A281d0afd12269303f0ee2c8661869f9.gif
Логарифмическая спираль
Ba991d9041cd3cad46fd4f15ea42e8f4.gif

Этап 3. Взгляд в настоящее

Системы координат. Ссылка на презентацию.


Этап 4. На вернисаже как-то раз...

Гранди Луиджи Гвидо итальянский монах, священник, философ, математик и инженер. В математике Гранди известен своей работой Flores geometrici (1728), изучавшей розы - кривые, которые имеют форму лепестков цветка. Он назвал розы кривой rhodonea, а кривую Clelia в честь графини Клелии Борромео. Розы — семейство плоских кривых, полярное уравнение которых имеет вид ρ=a*sin(k*φ) или ρ=а*cos(k*φ), где а и k — постоянные числа. Если k —иррациональное число, то розы состоят из бесчисленного множества лепестков, пересекающихся друг с другом, и уравнение розы в декартовых координатах в этом случае не может быть алгебраическим. Для целого k число лепестков равно k, если k нечётное и 2k , если k чётное.


Таблица для построения кривой, задаваемой уравнением

p = sin 3φ



φ (в градусах)102030405060708090100110120130140150160170180
p (единичный отрезок - 5 см)0,50,910,90,50-0,5-0,9-1-0,9-0,500,50,910,90,50

Выберем полюс и проведём полярную ось горизонтально. Откладываем углы от оси против часовой стрелки. На лучах для каждого φ отложим от полюса О вычисленное значение p (с помощью циркуля). Для отрицательных значений p - расстояние от полюса откладываем в противоположном направлении, они совпадут с точками других лепестков. Соединяем все точки плавной линией.


Кривая, задаваемая уравнением p = sin 3φ


0_115280_988b3345_-1-L.jpg
Ссылка изображения на Яндекс Фотки

Формулы кривых, у которых вдвое больше лепестков

0_11529b_489058e8_-1-L.png
Ссылка изображения на Яндекс Фотки
0_1152a4_52faef4b_-2-L.png
Ссылка изображения на Яндекс Фотки

Творческие рисунки


Таблица вычисления полярных координат

0_11512a_caa1fa8e_L.jpg
Ссылка изображения на Яндекс Фотки

Кривая, задаваемая системой уравнений

p =2*(3+cos(6φ)+2sin^2(6φ)); p=4


0_115129_9827f0ff_-1-L.jpg
Ссылка изображения на Яндекс Фотки
0_1153c2_a6faa30d_-1-M.jpg
Ссылка изображения на Яндекс Фотки
Цветок примулы

Таблица вычисления полярных координат


0_1151c5_a44668c5_L.jpg
Ссылка изображения на Яндекс Фотки



Кривая, задаваемая системой уравнений

p =2*(3+cos(6φ)-2sin^2(6φ)); p=2


0_115326_43c8fbbc_-1-L.jpg
Ссылка изображения на Яндекс Фотки
0_1152aa_12ba371a_-1-M.jpg
Ссылка изображения на Яндекс Фотки
Цветок орнитогалума


Вернуться на страничку Проект Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее