Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее/Страница Денисовой Натальи

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск
Проект "Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее"


RdenisovaPRnatalxy.png
УЧАСТНИК:



РУКОВОДИТЕЛЬ УЧАСТНИКА:



МЕСТО УЧЁБЫ:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Лицей-интернат № 1 г. Владимира


КОНТАКТЫ:

denis197169@yandex.ru - электронный адрес

http://www.licey-internat1.shkola.hc.ru/ - сайт школы

DenisovaNat.jpg

Конкурсные задания:

Задание 1. Давайте знакомиться
Где же оно моё место под СОЛНЦЕМ?
"Как найти место под солнцем?"

Задание 2. Взгляд в прошлое.
Thickbox default.jpg


По мнению Рене Декарта, истинный метод познания должен сочетать в себе достоинства логики, геометрии и алгебры. Философ был уверен в том, что вместо большого количества правил достаточно всего четырех, но лишь при условии, что он будет соблюдать их постоянно, без единого отступления.

Я считаю, что наиболее полезным для исследователя является третье правило – «располагать свои мысли в определенном порядке, начиная с предметов простейших и легко познаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных, допуская существование порядка даже среди тех, которые в естественном ходе вещей не предшествуют друг другу». Именно согласно этому правилу построена геометрия. В основе лежат аксиомы, а далее, как снежный ком «накладываются» определения и теоремы, доказываемые на основе друг друга и ни в коем случае не противоречащие друг другу.

Научное исследование — процесс изучения, эксперимента и проверки теории, связанный с получением научных знаний. По-моему мнению, исследователю важно именно третье правило, так как он должен изучить все известные факты и знания об этом предмете, а затем сделать вывод на основе узнанного.

Спираль Архимеда:


69c973c6aefafeb3fa824694b8c45e84.gif


Логарифмическая спираль:
14c11fd49ae69733b39f62bed369492d.gif
Рассуждения о спирали Архимеда и логарифмической спирали.
Спираль Архимеда и логарифмическая спираль

Задание 3. Взгляд в настоящее.

Положение любой точки P в пространстве (на плоскости) может быть определено при помощи той или иной системы координат. Система координат — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки. Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае.

Наиболее употребительные координатные системы - декартовы прямоугольные. Иногда на плоскости применяют полярные системы координат, а в пространстве - цилиндрические или сферические системы координат.

Рассмотрим различные системы координат подробнее. Ссылка на презентацию.


Задание 4. На вернисаже как-то раз...

Красота - это категория, обозначающая совершенство, гармоничное сочетание аспектов объекта, при котором последний вызывает у наблюдателя эстетическое наслаждение. Красота является одной из важнейших категорий культуры, а противоположностью красоты является безобразие. Попытаемся в последнем задании создать красоту математическими инструментами.

А ведь не всегда сложно - это красиво?! Кто-то восхищается чёрным супрематическим квадратом — самой известной работой Казимира Малевича, созданной еще в 1915 году. Это произведение - одна из самых обсуждаемых и самых известных картин в русском искусстве. Я думаю, что многие со мной согласятся, что восприятие красоты индивидуально. Мне кажется, что красиво - это плавно, симметрично, размеренно...

Как-то раз итальянский геометр Гвидо Гранди создал "математические" розы. Розы радуют глаз правильными и плавными линиями, но их очертания не каприз природы - они предопределены специально подобранными математическими зависимостями. Семейство роз Гранди описывается уравнением в полярных координатах г=a*sin (к*ф) , где а и к - некоторые постоянные.

Очарованный результатами Гранди, немецкий геометр, математик-натуралист XIX в. Б. Хабенихт также решил заняться математическим «растениеводством» и путём многочисленных экспериментов «вырастил» замечательные экспонаты.

Попробую вырастить свой цветник "ТРИ - ШЕСТЬ - ДЕВЯТЬ - ДВЕНАДЦАТЬ"
0_167c14_3f5994a4_orig.jpg
Ссылка изображения на Яндекс Фотки.

Что задает уравнение p = sin (3 * φ) в полярной системе координат?
0_167245_71fec7e8_orig.jpg

Ссылка изображения на Яндекс Фотки.


Как получить цветок с удвоенным количеством лепестков?
0_167246_5c9cb547_orig.jpg

Ссылка изображения на Яндекс Фотки.

ТВОРЧЕСКИЕ РИСУНКИ


Формула кривой "девятилистник" и вычисление её координат
0_167243_f51ea500_orig.jpg

Ссылка изображения на Яндекс Фотки.


Построение кривой "девятилистник"
0_167c16_65af2ede_orig.jpg

Ссылка изображения на Яндекс Фотки.


Формула кривой "двенадцатилистник" и вычисление её координат
0_167c13_da794a3a_orig.jpg

Ссылка изображения на Яндекс Фотки.


Построение кривой "двенадцатилистник"
0_167c15_c89f7d65_orig.jpg

Ссылка изображения на Яндекс Фотки.


Полезные ссылки:
56426070 smayl mnogo knig.gif

Вернуться на страничку Проект Системы координат: взгляд в прошлое и в настоящее
Для любознательных:"ЗАДАЧА ЭЙНШТЕЙНА" Спасибо за виртуальное общение на нашей конкурсной страничке! Надеемся вам было интересно!!!