Сетевой проект История математики Владимирского края/Страница Калмыковой Алины

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск



Экспозиции музея математики
Экспозиция "Край, в котором я живу"
Экспозиция "Мой край в истории математики"
Викторина "История математики на Владимирской земле"
Экспозиция "Зеркало эпохи"
Сотрудники виртуального музея
Пчелинцева Татьяна Александровна, руководитель сектора "Психолого-педагогического сопровождения детской одаренности, ВИРО (г.Владимир). Тел. +7(4922)32-11-61. E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ВИРО (г.Владимир)
Антонова Елена Ивановна, к.п.н., зав. кафедрой естественно
-математического образования, ВИРО (г.Владимир)
Эмблема музея
Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта История математики Владимирского края}} и получите вот такой значок

ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
  1. Опубликован пример правильного ответа на вопросы викторины (24 балла).
  2. В Экспертной таблице 3 (Экспозиция 2) произошли небольшие изменения - обращаем внимание участников 9-11 классов.
Экскурсоводы музея.
Команды/7-8 класс/
  1. Дельфин
  2. Треугольник
  3. Формула Успеха
  4. Квартет Х
  5. Коллаж
  6. Уршелята
  7. 8-ми угольник
  8. Пифагорцы
  9. Модуль
  10. Факел
  11. Левитановцы
  12. Вега
  13. ПРОГРЕСС
  14. Оптимисты
  15. Исследователи
  16. Пирамида
  17. Орбита
  18. Новые горизонты
  19. Владимирцы
Экскурсоводы музея.
Команды/9-11 класс
  1. Курматишки
  2. Поиск
  3. Ковёр-самолёт
  4. Константа
  5. Шах и мат
  6. Дети Столетовых
  7. СИЛА
  8. Вектор
  9. Эврика-1
  10. Эврика-2
  11. Десяточка
  12. Кубики
  13. Новое поколение
  14. Трио Медиана
  15. Интеграл
  16. ЮвквадратеН
  17. Исключения из правил
  18. Следопыты
  19. Реалисты
Экскурсоводы музея.
Индивидуальные участники/7-8 класс
  1. Гофман Дарья
  2. Лабцова Александра
  3. Денисова Виктория
  4. Савина Полина
  5. Исупова Полина
  6. Барабанова Александра
  7. Казанович Даша
  8. Плотникова Анна
  9. Козлова Карина
  10. Толчин Александр
  11. Канайлова Дарья
  12. Лукашов Андрей
  13. Комиссарова Катерина
  14. Винниченко Влада
  15. Стерницкий Кирилл
  16. Давыдова Яна
  17. Лаврентьева Мария
Экскурсоводы музея.
Индивидуальные участники/9-11 класс
  1. Кочарян Каролина
  2. Масалимов Алексей
  3. Масько Елизавета
  4. Дудина Елизавета
  5. Филиппова Евгения
  6. Пахтанова Полина
  7. Калмыкова Алина
  8. Куравлёва Мария










 

УЧАСТНИК:

Калмыкова Алина - 10 класс

РУКОВОДИТЕЛЬ УЧАСТНИКА:

Шишкова Татьяна Анатольевна – учитель математики

МЕСТО ЖИТЕЛЬСТВА:

Владимирская область, Гусь-Хрустальный район, поселок Великодворский.

МЕСТО УЧЁБЫ:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Великодворская средняя общеобразовательная школа

КОНТАКТЫ:

E-mail:alina_kalmykova_2000@mail.ru 

 

Конкурсные задания:

 

Экспозиция "Край, в котором я живу"

       Малая Родина – это то место человека, где он рождается, учится делать первые шаги, набирается опыта. У каждого она своя. И в сердце каждого воспоминание о ней пробуждает теплые чувства. Моей малой Родиной суждено было стать поселку Великодворский, который располагается на окраине Владимирской области. 
Озеро      Впервые село Великодворье упоминается в записках немецкого путешественника Адама Олеария во второй четверти XVII века. Настоящая история его начинается с основания в 1804 году 
       Дардурской стеклянной фабрики, которая получила своё название от реки Дардур, располагающейся в самых пленительных местах нашего района. Её основателем был И. С. Мальцов, получивший от отца в наследство весь «мальцовский стекольный район», частью которого и было суждено стать нашему родному поселению. Строилась фабрика в центре Мещеры, поэтому и сам поселок впитал в себя всю красоту живописной природы этого края.
 
Памятник       Изначально в поселке было всего лишь две улицы: Великодворская (Центральная) слобода и «вышвырка». Но уже к началу XX века территория разрослась и имела: церковь, церковно-приходскую школу, аптеку, двухклассное училище для детей рабочих. Наши улицы тоже впитали в себя историю нашего поселка. Так, улица Зудова названа в честь революционера Зудова; улица Мещерка полностью оправдывает своё название, так как располагается в самых живописных местах, являющихся частью Мещерского края.
       В самом центре поселка расположен памятник погибшим воинам на фронтах Великой Отечественной войны с надписью «Живущие вечно обязаны вам.» В 1967 году его воздвигли великодворцы на свои средства. Ведь каждый житель хотел, чтобы в нашем поселке гордо возвышался обелиск, олицетворявший свободу, патриотизм и память. 
Медведев В С      Ну и конечно же наше небольшое поселение не обошлось без прекрасных людей, малой родиной которых также является наш Великодворский поселок. Среди них талантливый писатель Валентин Степанович Медведев, который обогатил литературу нашего края.
       Итак, вся история моего поселка, каждый его кусочек, каждый его человек дороги мне. И я надеюсь, что его жизнь будет продолжаться ещё долгие-долгие годы, становясь гордостью каждого человека, который считает себя великодворцем
 

Экспозиция "Мой край в истории математики"

       
       Мой родной Гусь-Хрустальный район совсем ещё молодой. Он образовался в 1926 году, поэтому вцелом проследить историю развития образования не представляется возможным, так как отдельные части его территории принадлежали различным губерниям. Наше Великодворское поселение, которое сейчас входит в состав Гусь-Хрустального района, до второй четверти XX столетия принадлежало к Касимовскому уезду Рязанской губернии.
     В XVIII веке во Владимирской губернии начинают создаваться цифирные школы, в которые набирались дети дворян, приказных, служилых и посадских людей. Они должны были обучаться "цифири" (арифметике) и некоторой части геометрии. В дальнейшем развивались преимущественно закрытые сословные учебные заведения. Они не могли удовлетворить потребности общества в грамотных людях, так как посупление в них имело сословные ограничения. В 1786 году Екатерина II  издала указ о создании народных училищ, по которому в каждом губернском городе учереждались четырехклассные главные народные училища, а в уездных городах - двухклассные малые.
     Система начального образования в XIX веке состояла из учебных заведений, принадлежащих разных ведомствам. Особое место в ней занимали замские и церковно-приходские школы, получившие широкое распростронение в провинции. Содержание деятельности этих школ определялось "Положениями о начальных народных училищах". Во Владимирской губернии существовали министерские школы. В сельской местности большинство таких школ было одноклассными, в городах и крупных фабричных центрах - двухклассные.  Школы посещали около 76% детей в возрасте от 7 до 15 лет.
   Теперь я перейду к истории развития образования в своем поселке. Со строительства в первом десятилетии XIX века Дардурской стекольной фабрики началась история рабочего поселка Великодворье. Но в то время об образовании великодворцев речь не заходила, поэтому рабочие и крестьяне были сплошь неграмотные и постигали ремесло в труде. Спустя больше половины века была открыта церковно-приходская школа, а в 1876 году  -  двухклассное училище для детей рабочих. Согласно воспоминаниям учительницы-пенсионерки Гачуриной М. К. "Училище имело две классные комнаты, поэтому называлось двухклассным со сроком обучения в 5 лет. Но из-за бедного положения большого количества семей практически все ученики уходили после окончания третьего класса работать в завод, где учились делу у старших рабочих... Доски классные чистые, на партах ни одной царапины... Около доски в каждой классной комнате, на полу, были начерчены квадратные меры, конечно, старинные сажени, футы, дюймы, аршины. На полке над ними стояли меры жидкостей и объёмов, а также лежали и линейные меры длины. На стене над полкой - таблицы меры…» Как можно заметить, одними из важных школьных предметов были предметы естественно-математических наук. Обучение проходило в две смены. В 1907 году училище стало называться Министерским.  
     С каждым годом увеличивалось количество желающих обучить грамоте своих детей, поэтому мест в училище не хватало. В 1915 году была построена новая школа. "По тем меркам, это был просто дворец: были четыре большие классные комнаты, с большими окнами. Два класса разделялись разборной стеной, которая по мере надобности открывалась, опускались подмостки и один класс превращался в сцену и театральные кулисы, а другой - в зрительный зал. Отопление было паровое, освещение - электрическое." 
    После революции была объявлена Ликвидация безграмотности. Этот период обозначен в истории нашего поселка как время, когда образование было доступно каждому великодворцу. Обучение проходило не только среди детей, но и взрослых, что позволило за несколько лет сократить количество безграмотного населения. Школа стала называться «Единой трудовой советской школой первой ступени». В ней изучались такие предметы, как логика, психология, физиология, политэкономия. в 1920 году школа преобразовалась в семилетнюю, а в 1922 состоялся первый выпуск семиклассников. В этом же году прошел первый экзамен по аттестации молодых учителей.
     В последующее время был оформлен переход от семилетнего образования к полному среднему, и школа стала восьмилетней. А затем, в 1931 году, было построено новое двухэтажное здание средней школы с большими хорошо оборудованными кабинетами, богатой библиотекой. В 1939 состоялся первый выпуск десятиклассников. Обучение продолжалось в двух школах.  В 1976 году, после закрытия восьмилетней школы, осталась одна средняя школа.
 
 
Первый выпускник, учитель и директор Великодворского двухлассного училища
 
     Матвей Дмитриевич Дубровин родился в 1864 году в семье рабочего в Великодворье. Грамоте он обучился у отставного солдата. Благодаря своим старшим братьям, его приняли в только что открывшееся двухклассное министерское училище. Матвей Дмитриевич добился больших успехов в учебе, за что вместе с лучшими учениками был отправлен в город Киржач для продолжения образования в учительской семинарии. Получив звание учителя, там же он проработал три года, но вскоре вернулся в свой родной поселок, где всю жизнь протрудился учителем и директором. По воспоминаниям дочери Анастасии, Матвей Дмитриевич делу воспитания детей отдавал все силы и знания, и одним из важнеших предметов считал арифметику. С самого начала советской власти он был активным общественным деятелем: возглавил культурно-массовую секцию в поселке, являлся депутатом поселкового совета. Особенно он чутким был и молодым педагогом. В нужный момент всегда оказывал помощь в непонятных вопросах, призывал молодежь к упорной учебе и плодотворной работе. В 1933 году ему было присвоено звание "Герой труда". Замечательный педагог воспитал немало достойных сынов своей страны. Многие из его бывших учеников получили высшее образование, работали на различных ответственных постах. Дубровин вложил немало важного в развитие образования нашего поселка, без чего нельзя было обойтись. Мы будем блогодарны ему всегда.    
 
 
История математики Гусь-Хрустального района
 
 
Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.
М.В. Ломоносов.
     Михаил Васильевич, будучи великим ученым, понимал, что математика необходима для практики, для изучения других наук и что школа должна давать учащимся не только знания, но и должна их обучить умению думать, умению доказывать. 
     
    Образование России в XVIII веке находилось в тяжелом состоянии: из-за разделения общества на сословия большинство людей не имело возможности получить знания; не все родители хотели отдать своего ребенка в школу из-за нехватки рабочих рук; большое количство школ (например, казенные) имели низкий уровень образования. 

    В начале XIX века правительство обратило на эту проблему своё внимане. Согласно указу 26 января 1803 года "Об устройстве училищ" в основу системы образования были положены принципы бессословности, бесплатности обучения на низших его ступенях, преемственности учебных программ с тем, чтобы окончивший низшую ступень мог беспрепятственно поступить в высшую. Низшей  первой ступенью являлось одноклассное приходское училище, второй – уездное трехклассное училище, третьей – шестиклассная гимназия в губернском городе. Согласно указу был разработан устав учебных заведений. Он регламентировал количество часов, выделяемых для изучения  отдельных предметов.

     На этом фоне развивается математическое образование на территориях, входящих в нынешний Гусь-Хрустальный район, где в те годы уже работали церковно-приходские, замские школы и народные училища. 
Количества часов арифметики в неделю в церковно-приходской школе
Класс  Одноклассная школа Двухклассная школа
1                         6                         6
2                         6                         6
3                           4
4                           4

   Затем в программу церковно-приходской школы была введена геометрия, призванная дать учащимся практические навыки, применяемые в быту.

Количество часов арифметики в неделю в земской школе
Класс Одноклассная школа Двухклассная школа
1                        6                         6
2                        6                         6
3                           5
4                           5

   Позже программа земских школ была расширена введением геометрического черчения и основ землемерия. 

     Школьная математика охватывала разделы арифметики и геометрии. Материал учебников включал в себя те сведения, которые были необходимы для практической деятельности. Школьный курс арифметики состоял из трех основных частей: "учения о нумерации", "учения о действиях над целыми числами и свойствами их" и "учения о дробях". Арифметика преподавалась по учебникам Арефьева и Соколова, использовался сборник арифметических задач Лубенца. Сначала дети приучались к устному счёту, — в пределе десяти прилагали, вычитали, разделяли на части; далее знакомились с названием действий и их чисел и со знаками действий, — изучали наизусть таблицу умножения. Старшие дети решали довольно сложные задачи на все четыре действия с простыми и именованными числами.
 
     В начале XX века, как я узнала из воспоминаний Гачуриной М.К., в народном училище поселка Великодворье арифметика преподавлась по задачнику Малинина  и Буренина. Арифметические навыки в 3 классе кончались изучением простых дробей, а в 4 и 5 классах изучали десятичные дроби, задачи всех типов: простые, сложные, процентные, и даже счет векселей, также преподавалсь геометрия.  
 
     Улучшение материального благосостояния широких народных масс, быстрый рост культурности народов СССР и стремление их к образованию обусловили большое развитие повышенного образования. Постановление Центрального Исполнительного Комитета и Совета Народных Комиссаров СССР от 14 августа 1930 г. определило: "ввести с 1930/31 уч. года всеобщее обязательное начальное обучение мальчиков и девочек в объёме семилетней школы в промышленных городах, фабрично-заводских районах и рабочих посёлках." В семилетних школах обучение для мальчиков и девочек совместное. Семилетняя школа бесплатна. Если мы сравним учебный план первых четырёх классов семилетней школы с  учебным планом начальной школы, то увидим, что они полностью совпадают. Одинаковы у них и программы. По арифметике изучается систематический курс (повторение действий с целыми числами, обыкновенные и десятичные дроби, проценты, пропорции). Арифметика заканчивается в 6 классе, но в старших классах преподабатели математики обязаны совершенствовать вычислительные навыки учащихся. В целях политехнического обучения детей знакомят со счётными приборами (арифмометром, счётной линейкой).
 
    Алгебра изучается в 6 и 7 классах и продолжается далее в старших классах средней школы. Геометрия также начинается изучением в 6 классе, продолжается в 7 классе и заканчивается, как и алгебра, в 10 классе.  В 5 и 6 классах семилетней школы проводятся переводные экзамены, а в 7 классе выпускные экзамены. Выпускные экзамены проводятся: по русскому языку (письменно и устно), алгебре (письменно), географии (устно). В 1961-1962 гг семилетняя школа была реорганизована в восьмилетнюю. 
 
    На ряду с семилетними были открыты и средние школы. Первые семь классов полностью соответствовали семилетней школе. До 1930 года средняя школа имела девятилетний курс обучения, а затем стала десятилетней. Из математических наук в 8—10 классах изучаются алгебра и геометрия, а в 9—10 классах - тригонометрия. По сравнению с дореволюционной средней школой России советская школа даёт больший объём знаний по математике. Широко стали использоваться технические средства обучения.  Преподавание математики в нашем поселке велось по учебникам Ларичева, Кочатковых, Гурвица, Гангнуса и Рыбина.                                                

 

 
 
 
 Педагоги Великодворской средней школы
Дети послевоенных лет тяготели к знаниям. Они старательно учились в школе, а после её окончания многие продолжали образование в средних и высших учебных заведениях. Так, из выпускников 1949 года многие поступили в институты, и шестеро из них - в педагогические. Я хотела бы рассказать о двух одноклассницах, которые вместе поступили на физико-математический факультет и всю свою жизнь посвятили математическому образованию детей. 
 
     Терешкина Тамара Николаевна родилась в 25 июля 1931 года в деревне Харламово. В 1939 году она поступила в 1 класс Великодворской средней школы, а в 1949 году, после окончания десяти классов, поступила во Владимирский учительский институт. Окончив его, Тамара Николаевна по распределению была направлена работать в город Макаров на острове Сахалин учителем математики. В 1954 году Тамара Николаевана вернулась на родину. В 1955 году она поступила на заочное отделение Владимирского педагогического института, окончила отделение математики. В том же году устроилась работать в свою родную Великодворскую школу учителем математики и физики. Как следует из ее характеристики, Тамара Николаевна в совершенстве владела различными методами ведения урока с учетом возростных особенностей учащихся. Она добилась 100%  успеваемости учащихся, вела секцию математики Межшкольного методического объединения. Настойчиво и добросовестно выполняла свои обязанности. Тамара Николаевна пользовалась заслуженным авторитетом учителей и учащихся. Имела следующие звания: "Учитель-методист", "Заслуженный учитель РСФСР", была награждена значком "Отличник народного просвещения". К сожалению, после смерти Тамары Николаевны подтверждающие документы не сохранились. Сведения взяты из её Личного дела.  
 
  Малышева Нина Алексеевна (Киреева Мария) родилась  17 апреля 1932 года в поселке Великодворье. 1939-1949 гг являлась ученицей Великодворской средней школы. Затем поступила во Владимирский учительский институт им. Лебедева-Полянского, который закончила в 1951 году и получила право преподавать математику в 5-7 классах. Получив после окончания института направление на работу в поселок Ноглики на Сахалине, она проработала там три года. Затем она вернулась в Великодворье и устроилась работать в интернат при Великодворской средней школе в качестве воспитателя. С 1957 по 1961 являлась преподавателем математики в школе рабочей молодежи. Вскоре по семейным обстоятельствам была вынуждена оставить родную школу и переехала в Ангарск, где работала в школе-интернате №2 учителем математики, но в 1962 году уволилась по собственному желанию всвязи с рождением ребенка и вновь вернулась в поселок. До 1965 года снова работала в школе рабочей молодежи, но после её ликвидации была переведена в Великодворскую среднюю школу. В 1956 году поступила на заочное отделение Владимирского педагогического института и закончила физико-математический факультет. Уроки математики Нина Алексеевна проводила на высоком теоретическом и методическом уровне. Они были четкие, логически выдержанные. Она применяла индивидуальный подход к учащимся. За многолетний и добросовестный труд была награждена медалью "Ветеран труда".

   

Контр-адмирал Виктор Алексеевич Самарин

 
 
Медведев В С       «Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.» - верно сказал А.П. Конфорович. Действительно. Далеко немногие способны понять эту науку и научиться жить бок о бок с ней.
     Из наших школ до 1967 года вышло большое количество выпускников, которые достигли значительных высот в течение своей жизни. Были среди них и такие, кто смог «покорить крепости» естественно-математических наук. Например, кандидат физических наук и лауреат Ленинской премии Н. А. Лазуков, кандидаты технических наук Ю. В. Дубровин и В. Г. Переверткин, кандидат геологических наук Э. А. Маркова.
     Более подробно я хотела бы рассказать о инженер-контр-адмирале В. А. Самарине. Он родился в 1920 году и вырос в простой рабочей семье нашего поселка. В 1924 году он окончил Великодворскую Единую трудовую школу и освоил дело резчика стекла. С 1929 по 1934 года Виктор Алексеевич учился во Владимирском рабфаке, после окончания которого был направлен в Высшее военно-морское инженерное ордена Ленина училище имени Ф. Э. Дзержинского в Ленинграде. С его окончанием в 1937 году Самарин – военный инженер 3-го ранга, которого назначают на Черноморский флот. Затем начинается его стремительный подъем по военной лестнице. Спустя время «капитан-лейтенант В. Самарин встретил войну в должности флагмеха ОВРа Главной базы и прошел в этой должности оборону Севастополя.» Служба в годы войны научила его смелости, решительности и самостоятельности. После службы флагмехом флота контр-адмирал В. Самарин ещё многие годы руководил одной из ведущих кафедр в ЧВВМУ им. П.С. Нахимова "Теория и живучесть носителей ракетного оружия" и сделал немало полезного для подготовки будущих командиров кораблей и специалистов-ремонтников. По отзывам многих выпускников училища, доцент В. Самарин руководил кафедрой творчески, строил процесс обучения грамотно и скрупулёзно, так, чтобы будущие офицеры четко представляли себе технические возможности кораблей, значение систематических тренировок по борьбе за живучесть, непрерывно изучали опыт боевых служб, войн и крупных морских катастроф. Благодаря такому подходу к организации учебного процесса, многие выпускники "школы Самарина" стали командирами кораблей, соединений, возглавили технические службы и управления флотов.
     До последних дней своей жизни Виктор Алексеевич поддреживал связь со своими земляками-великодворцами. 
 
Ссылки

 Ссылки на фотодокументы

  1. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/0/05/Справка_из_архива.jpg
  2. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/9/9e/Письмо_Самарина.jpg
  3. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/thumb/1/1d/Геометрия.jpg/800px-Геометрия.jpg
  4. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/thumb/f/fb/Аркадия.jpg/800px-Аркадия.jpg
  5. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/2/2b/Воспоминания.jpg

 

Терешкина Тамара Николавена

Малышева Нина Алексеевна

  1. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/d/dd/0150002.JPG 
  2. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/f/f6/Аттестат_на.jpg                   
  3. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/5/55/Диплом_на.jpg
  4. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/a/a6/0150005.JPG
  5. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/e/e4/Трудовая_книжка_на.jpg
  6. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/e/eb/Коллаж_трудовой_книги.jpg
  7. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/3/32/0150007.JPG
  8. http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/images/3/30/Ученики_и_на.jpg

 

Экспозиция "Зеркало эпохи"

Гипотеза о связи предметного содержания учебников математики XVIII-XX в.в. с соответствующим периодом развития российского общества.

     Изучив содержание учебников математики XVIII, XIX и XX веков, я выдвигаю гипотезу о том, что предметное содержание учебников связано с соответствующими периодами развития российского общества.

     Во-первых, в указанный промежуток времени, с XVIII по XX века, менялись меры измерений, что отразилось на содержании задач указанных периодов. В XVIII в. в связи с экономическим развитием и необходимостью строгого учёта при внешней торговле, в России встал вопрос точности измерений, создании эталонов, на основе которых можно было бы организовать поверочное дело ("метрологию"). С XVIII века в России стали использовать футы и дюймы, продолжая измерять длины в аршинах и саженях. В 1875 году 17 стран, в том числе и Россия подписали «Метрическую конвенцию». Метрическая система мер была допущена к применению в России (в необязательном порядке) законом от 4 июня 1899 года, проект которого был разработан Д. И. Менделеевым, и введена в качестве обязательной декретом Временного правительства только в 1918 году.

 

Единицы измерения длины
XVII век XVIII-XIX века XX век
На пару платья употреблено сукна 8½ аршина шириною в 1¼ аршина. Сколько потреблено аршин для такой же пары сукна, которого ширина 2аршина? Звук проходит в секунду 1107 футов. Удар грома был слышен после молнии через 13 секунд. В каком расстоянии находится от нас громовой удар? Колесо машины имеет 12 м в окружности и делает в минуту 225 оборотов. Сколько оборотов должно делать колесо другой машины, имеющее в окружности 10 м, чтобы скорость его окружности была та же, что и у первого колеса? 

     Во-вторых, содержание задач в учебниках с XVIII по XX века соответствует историческим событиям, произошедшим в данные эпохи. В учебниках XVIII века содержание задач не может отражать события, которые произошли в XIX и XX века. Соответственно, в задачах XX века не могут упоминаться предметы и понятия XVIII и XIX веков, которые вышли из обихода к указанному периоду времени. 

Виды транспорта
XVIII век XIX век XX век
Лошадь в каждые пять минут пробегает 625 сажень. Во сколько времени она пробежит две версты? Паровоз пробегает в секунду 3 сажени 3 фута 3 дюйма. Сколько он пробежит в 1 час 27 минут 40 секунд? Вагон электрического трамвая прошел 1½ км в 15 минут. Какое расстояние пройдет он в 25 минут?(двигаясь равномерно и с той же скоростью).

 

Какими математическими знаниями овладевали ученики гимназии в конце XIX - начале XX веков?
 
     В начале XIX века преподавание математики в гимназиях осуществлялось по  "Курсу математики" Осиповского (в трех томах), но эти учебные пособия подходили скорее для высшей школы, т. к. превышали нужды гимназии. Для школы среднего уровня нужен был специальный учебник математики. Н.И.Фусс переработал ранее опубликованные им пособия по отдельным разделам математики и издал учебник под названием "Начальные основания чистой математики". Это руководство с 1814 г. и стало основным учебником математики для гимназий. 

     Немалый вклад в развитие учебной математической литературы внес А.Ф. Малинин. Он в сотрудничестве с К.П. Бурениным и Ф.И. Егоровым составил и опубликовал руководство по всем физико-математическим предметам, преподававшимся в гимназиях и других учебных заведениях. В их руководствах основные разделы математики сохранились. 

     19 ноября 1864 г. был утвержден новый Устав гимназий и прогимназий. Программ по конкретным предметам уставом предложено не было, составители ограничились специальной инструкцией, опубликованной 12 марта 1865 г. Эта инструкция в части преподавания математики была разработана П.Л. Чебышевым и в отличие от других предметов четко определяла те рамки, в которых должно было быть заключено преподавание математики. В соответствии с ней в классических гимназиях на математику отводилось 22 часа, а в реальных гимназиях 25 часов. 30 июля 1871 г. Был принят Устав гимназий, действовавший без существенных изменений до 1917 г. Все гимназии были преобразованы в классические с восьмилетним сроком обучения (в 7-м классе обучение продолжалось два года). В 1872 году была опубликована примерная программа по математике, определяющая следующий порядок изучения математики в гимназиях. В 1-3-м классах изучалась арифметика. В 3-7 классах шло изучение алгебры. Курс геометрии начинался в 6-м и заканчивался в 7-м классе повторением всего пройденного и изучались приложения алгебры к геометрии. В 7-м классе изучалась тригонометрия. В примерных программах 1872 г. уделялось много внимания применению теории к решению задач, указание на необходимость решения которых содержалось почти в каждом разделе программы. Одновременно повышались и требования к изучению теории. В 90-х годах XIX века и начале XX века в отечественном гимназическом образовании происходили некоторые позитивные изменения: увеличивается число часов на изучение естественных наук. Общее число часов на изучение математики колебалось около 30 в неделю.

Изучив содержание учебников для гимназий выше указанных авторов, я пришла к следующим выводам.

  • В курсе арифметики изучались целые и дробные числа, десятичные дроби, действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с ними, простые и составные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, нахождение дроби от числа и числа от его дроби, отношения величин, пропорции, арифметические и геометрические прогрессии, тройные правила;

  • В курсе алгебры изучались введение в алгебру, отрицательные числа, уравнения первого, второго, третьего и четвертого порядка, функции первого и второго порядка, действия со степенями, корнями, иррациональные числа, логарифмы.

  • Курс геометрии состоял из планиметрии и стереометрии. В планиметрии изучались аксиомы, определения и свойства геометрических фигур, нахождение их площадей. В стереометрии - аксиомы стереометрии, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, пространственные тела, их площади и объёмы.

  • В приложении алгебры к геометрии изучалось решение геометрических задач с помощью уравнений 1-4 степеней.

  • Курс тригонометрии состоял из прямолинейной тригонометрии (решение треугольников) и гониометрии (изучение тригонометрических функций). вводились тригонометрические величины углов сначала от 0 до 90°, потом от 0 до 180°. После этого расширялась область изменения аргумента-угла, устанавливали зависимости между ними и формулировали правила тождественных преобразований. Только после этого вводился курс решения треугольников. Плоская тригонометрия изучала определение, происхождение, свойства тригонометрических линий, их применение при решении треугольников, тригонометрические формулы, применение их к решению задач.

  • В разделе "Основания дифференциального и интегрального исчислений" - определение, нахождение дифференциалов, алгеброических и трансцендентных (показательных, тригонометрических и логарифмических) функций, высших степеней; применение дифференциалов к кривым линиям, нахождение точек перегиба и возврата; нахождение наибольшего и наименьшего значения величин; определение интеграла, нахождение интеграла сложных формул и функций, применение его дня нахождения длины и квадратуры кривых линий.  

   

Классификация задач 

     С задачами человек сталкивается постоянно: и при изучении разных предметов, и в жизни. Они позволяют применять знания для решения вопросов, которые возникают в жизни человека. Задачи бывают разные. Их можно объединять в группы по определенным признакам. Это и называется классификацией. В зависимости от целей классификации выбирают основание для её проведения и на его основе получают те или иные группы текстовых задач, которые объединяет либо метод решения, либо количество действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, либо схожий сюжет. Изучив различные учебники моих земляков XVIII-XX веков, мне понравился учебник А.А. Леве «Практическая арифметика для девиц». Я обратила внимание, что по мере изучения материала от действий с числами до страхования задачи усложняются, а их тематика мало изменяется. Это и послужило причиной провести классификацию по фабуле задачи. 

      Классификация задач учебника А.А. Леве «Практическая арифметика для девиц»:

  • на движение

  • на товарно-денежные отношения

  • на летоисчисление

  • на работу

  • на смеси и сплавы

  • на массу и количество

  • на части

  • на проценты

  • на вклады, акции, векселя и страхование.

Банк интересных задач

1 задача:

Автор: Верещагин Ираклий Петрович 

Название учебника: Сборник арифметических задач (1908 год издания)

Номер задачи: 1274 страница 131. 

Задача: Длина рек Камы и Оки (притоки Волги) вместе равна наибольшему делителю чисел 675000 верст и 1131000 верст. Кама длиннее Оки на 200 верст. Найти длину каждой реки.

Обоснование выбора задачи: В этой задаче мне понравилось то, что для её решения нужно применить знания из другой темы.

Для того, чтобы найти общую длину рек, сначала найдем наибольший общий делитель чисел 675000 и 1131000. Он равен 1000. 

1 способ: пусть длина Оки х верст, тогда  длина Камы х+20 верст. Всего длина двух рек х+х+200 верст, что равно 1000 верст. 

Составляем уравнение:

2х+200=1000

2х=800

х=400 - Ока

400+200=600 (верст) - Кама

2 способ: "Фальшивое правило"

1 предположение: Ока 300 верст, то Кама 500 верст, всего 800 верст. 1 отклонение: 1000-800=200

2 предположение: Ока 350 верст, то Кама 550 верст, всего 900 верст. 2 отклонение: 1000-900=100

(350*200-300*100):(200-100) = 400 (верст) - Ока, Кама 600 верст

3 способ: Если длины рек равны, то вместе их длина 

1000-200=800 (верст) 

Тогда длина каждой реки:

800:2=400 (верст)

Но Кама на 200 верст длиннее, то:

400+200=600 (верст) - Кама

Ответ:длина Оки 400 верст, длина Камы 600 верст.



2 задача:

Автор: Август Августович Леве

Название учебника: Практическая арифметика для девиц. (1862 года издания)

Номер задачи: 6 страница 315

Задача: В музыке существуют ноты 8-ми различных видов. Во сколько раз значение ноты  более значения

 ноты ?

Обоснование выбора задачи: в данной задаче меня привлекло использование музыкальных знаний для её решения.

1 способ: авторский

В 4 раза, потому что половина содержит четыре восьмых.

2 способ: 1 нота составляет 1/2, 2 нота - 1/8. 

1/2:1/8=1/2*8/1=4

Ответ: Значение первой ноты больше значения второй ноты в 4 раза. 

3 задача:

Автор: Курганов Николай Гаврилович

Название учебника: Арифметика или числовник. (1791 года издания)

Номер задачи: 6 страница 24. 

Задача: Некто, продавая коня, просил только за гвозди в подковах, коих было 24, с таким условием, чтоб за первый гвоздь ему дать деньгу, за другой - копейку, за третий - 2 копейки, и так за каждой гвоздь - вдвое. Спрашивется цена оному коню?

Обоснование выбора задачи: данная задача привлекла меня своим содержанием.

1 способ: авторский

(1*224 - 1):(2-1)=224-1 - искомое число

По сему знаменателя 2 надобно возвысить до 24 степени и выдет 16777216, из чего вычти 1, останется 16777215 денег или 83866 рублей 7 +1/2 копейки - цена коню. 

2 способ:

Найдем стоимиость каждого гвоздя и сложим:

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192+16384+32768+65536+131072+262144+

+524288+1048576+2097152+4194304+8388608=16777215 денег = 83866 рублей 7+1/2 копейки.

3 способ:

Рассмотрим геометрическою прогрессию (bn): 1;2;4;8;... Найдем сумму 24 первых членов этой прогрессии по формуле Sn=(bn*q-b1):(q-1)    b24=b1*q24=8388608      S24=(8388608*2-1):(2--1)=16777215 денег = 83866 рублей 7+ 1/2 копейки 

Ответ: Цена коню 83866 рублей 7+1/2 копейки.

4 задача:

Автор: Виктор Николаевич Аглоблин

Название учебника: Арифметика (1846 год издания)

Номер задачи:97 страница 193.

Задача: 20 ткачей, работая каждый день по 8 часов выткали в продолжение 15 дней 360 аршин полотна в 2 аршина ширины. Спрашивается: во сколько дней 12 ткачей, работая по 10 часов в день, могут выткать 540 аршин полотна, шириной в 3 аршина?

Обоснование выбора задачи: мне понравилось, что в данной задачи использовано большое количество величин. 

1 способ: Сокращенный способ решения задачи  сложного тройного правила

 

Обратное 

отношение

Обратное 

отношение

 

Прямое 

отношение

Прямое 

отношение

Ткачи Часы Дни Длина (арш.) Ширина (арш.)
20 8 15 360 2
12 10 х 540 3

 

х=(15*20*8*540*3):(12*10*360*2)=45 дней.

2 способ: 

20 ткачей в 15 дней

1 ткач в 20 раз дольше, то есть 15*20 дней.

12 ткачей в 12 раз быстрее (15*20:12)=25 дней, если по 8 часов в день, а если по 1 часу, то в 8 раз дольше, то есть 25*8=200 дней; а по 10 часов в 10 раз быстрее 200:10=20 дней, если выткали 360 аршин, а если 1 аршин, то времени в 360 раз меньше 20:360 дней, а если 540 аршин, то в 540 раз больше. (20:360)*540=30 дней - это если 2 аршина ширины, а если 1 аршин, то в 2 раза быстрее 30:2=15 дней, а 3 аршина, то в 3 раза дольше 15*3=45 дней. 

3 способ: 

Можно несколько упростить задачу и решить через тройное правило: 

8ч*15дней=120ч

10ч*хдней=10хч

360*2=720 квадратных аршин

540 *3=1620 квадратных аршин

Ткачи             Часы               Квадратные аршины
20 120 720
12 10х 1620

 

20 ткачей - 120 часов - 720 квадратных аршин

1 ткач - 120 часов - 720:20=36 квадратных аршин

12 ткачей - 120 часов - 36*12=432 квадратных  аршин

12 ткачей - 10х часов- 1620 квадратных аршин

10х=(120*1620):432

х=45 дней

Ответ: 12 ткачей могут выткать 540 аршин за 45 дней.

5 задача:

Автор: Магницкий Леонтий Филиппович

Название учебника: Арифметика

Задача: Некий человек на вопрос, сколько он имеет денег, ответил:" Аще придастстя к моим деньгам толико же, елико имам и полтолика, и 3/4 и 2/3, и убавится из всего 50 рублев, итогда будет у меня 100 рублев, и ведательно есть, колико той человек имяше денег". 

Обоснование выбора задачи: Интересное знакомство со старинным вариантом задачи.

1 способ:

Пусть у человека было х рублей. Стало х+х+1/2х+3/4х+2/3х-50=100

47/12х=150

х=38+14/47 рублей

2 способ: 

1 предположение: было 24 рубля, 24+24+12+18+16-50=44, 1 отклонение: 100-44=56

2 предположение: было 36 рублей, 36+36+18+27+24-50=91, 2 отклонение: 100-91= 9

(36*56-24*9):(56-9)=1800:47=38 +14/47 рублей.

3 способ: 

Если не убавлять 50 рублей, то будет 100+50=150 рублей

Сколько было денег обозначим 1. Стало 1+1+1/2+3/4+2/3=47/12

Было х рублей - 1

Стало 150 рублей - 47/12

х=150*1:47/12=38 + 14/47 рублей

Ответ: Тот человек имел 38+14/47 рублей.

 

 Данный этап был для меня очень познавательным. Несмотря на то, что разница во времени между математикой моего времени и рассматриваемых ранее веков довольно-таки огромна, я смогла решать задачи, созданные в эпохи моих давних родственников.Я думаю, что данный проект и есть одна из тех самых ниточек, которые связывают  меня с прошлым моей Родины.  

 

 
 

 

Спасибо за внимание к моей странице