Сетевой проект Замечательные кривые/Страница команды Антарес

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Этапы проекта
Круг друзей
Сердечная кривая
Кривая Штейнера
Город мастеров
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). Тел. +7(4922)32-83-85. E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). E-mail: Lvovaalla@yandex.ru
Антонова Елена Ивановна, к.п.н., зав. кафедрой естественно
-математического образования, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир)
Эмблема участника проекта

Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Замечательные кривые}} и получите вот такой значок
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
ПРОДОЛЖАЕМ рассылать наградные документы. Дипломы призеров и победителей (в т.ч. и в номинациях) отсылаются на почту руководителей. Свои дипломы уже должны получить:все призеры и победители в категориях "Команды. 8-9 класс", "Индивидуальные участники. 10-11 класс", "Команды. 10-11 класс" Мы очень стараемся успеть до окончания учебного года.
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/8-9
  1. Infinity
  2. Trinity A
  3. Активистки
  4. Альтаир
  5. Арифметики
  6. Архимедики
  7. Вектор
  8. Всеведы
  9. Графики
  10. Движение
  11. Дети Столетовых
  12. За скобками
  13. Золотая спираль
  14. Информаты
  15. Константа
  16. Конусы и бонусы
  17. Кубоид
  18. Лемниската Бернулли
  19. Лист Мёбиуса
  20. Мантанейн
  21. Нерешённый треугольник
  22. Падение вверх
  23. Парабола
  24. ПОИСК
  25. Разносторонние
  26. сам
  27. Система координат
  28. Три икса
  29. Формула успеха
  30. Эволюция
  31. Эврика
  32. Эллипс
  33. Экстремум
Команды/10-11
  1. Антарес
  2. Вектор перемен
  3. Восьмёрка
  4. Диагональ
  5. Искатели
  6. Касп
  7. Левитановцы
  8. Новые горизонты
  9. Олимп
  10. Паскалина
  11. Пифагор
  12. Полярная роза
  13. Сигма
  14. Смелые
  15. Факториал
  16. Фракталы
Индивидуальные участники/8-9
  1. Андреева Полина
  2. Бугаева Марина
  3. Бычков Андрей
  4. Герасимова Анна
  5. Живилова Анна
  6. Крючкова Татьяна
  7. Кушнаренко Полина
  8. Максимова Юлия
  9. Мицук Никита
  10. Моисеева Светлана
  11. Мокеева Ксения
  12. Песоцкий Константин
  13. Петрова Екатерина
  14. Ползунов Евгений
  15. Проворова Елизавета
  16. Тряпкина Екатерина
  17. Устинкина Дарья
  18. Чебанова Виктория
Индивидуальные участники/10-11
  1. Зайцев Кирилл
  2. Кочеткова Влада
  3. Ракибов Шукрулло
  4. Савина Полина








Участник проекта Замечательные кривые


Добро пожаловать на страницу команды "Антарес"!

STVRSCHL.jpg

Образовательное учреждение:
Мы обучаемся в Ставровской школе, которая славится своими учениками и учителями.
Адрес школы: Собинский район; П.Ставрово; ул. Школьная; д.6.
Сайт школы: МБОУ Ставровская СОШ


Участники нашей команды:
10 класс:
146475.jpg
Яковлева Кристина
246475.jpg
Петрова Полина
346475.jpg
Желтова Екатерина
446475.jpg
Воронцова Екатерина
Техническая поддержка:
646475.jpg
Клеков Владимир
646475.jpg
Новиков Михаил
Учитель математики:
546475.jpg
Мартынова Светлана Вячеславовна martynovasveta2010@yandex.ru
Ffgr.jpg

Пара слов о нашем поселке:
Ставро́во — посёлок городского типа в Собинском районе. Население приблизительно составляет 7458 человек. Посёлок входит в Перечень исторических городов России.
Подробная информация о поселке: Википедия Ставрово
На карте: Ставрово
Поселковый сайт: Ставрово


Этап I: Круг друзей


Ant parabola.png


Этимология названия и значение

Как гласит свободная энциклопедия Википедия, парабола — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы). Происходит от древнегреческого слова παραβολή, которое переводится как «кривая линия».


Ученые, исследовавшие в своих работах свойства параболы

Парабола была открыта в 260-170 гг. до н.э. Некоторые считают, что это сделал Менехм - древнегреческий математик 4 века до н.э., однако есть люди, которые думают, что функция была открыта Платоном. А вот Галилео Галилей увидел движение по параболе в жизни и доказал, что тела, брошенные под углом к горизонту, двигаются по параболе. В Россию это слово привез Петр I из Европы. Большую работу в ее исследование внес Аполоний Пергский. Он обнаружил, что парабола - предельный случай эллипса и получил уравнение параболы.


Ant scientists.png


Где проявляется парабола?

Любое тело, брошенное под углом к горизонту, летит по траектории параболы. Если жидкость в стакан размешать, то она примет форму параболоида. Мы можем увидеть параболу на нашем лице. Свойство параболы используется при строительстве телескопов, благодаря этому можно заметить даже очень слабое свечение. А также это свойство применяется при строительстве солнечных электростанций. С помощью это свойства производят солнечные зажигалки, это свойство помогает собрать солнечную энергию в одной точке и, тем самым, зажечь огонь. Многие космические тела двигаются по траектории параболы. Это используется для космических кораблей и аппаратов. Многие фонтаны строятся так, что траектория струй воды изображает параболу. Животные прыгают по траектории параболы.


Как построить параболу?


Ant parabola ur.png


1) Направление ветвей параболы. Если «a > 0», то ветви направлены вверх. Если «a < 0», то ветви направлены вниз.

2) Координаты вершины параболы можно найти по следующей формуле:


Ant arabola x0.png


3) Нули функции. Для начала давайте разберемся, что это такое. Нули функции — это точки пересечения графика функции с осью «Ox» (осью абсцисс). Свое название нули функции получили из-за того, что у этих точек координата по оси «Oy» равна нулю. Чтобы найти координаты точек нулей функции, нужно в исходную функцию подставить вместо «y = 0» и решить полученное квадратное уравнение. Отметим полученные точки на системе координат.

4) Дополнительные точки для построения графика. Возьмем четыре произвольные числовые значения для «x». Целесообразно брать целые числовые значения на оси «Ox», которые наиболее близки к оси симметрии. Для каждого выбранного значения «x» рассчитаем «y». Отметим полученные точки графика на системе координат. Теперь мы готовы построить график.


Этап II: Сердечная Кривая


Кардиоида
Ant kardioida.png


Кардиоида — замкнутая прямая, симметричная относительно прямой AB, проходящей через точку A окружности с центром O и точку B, лежащую на прямой радиуса AO на расстоянии от точки A равном 4 радиуса AO. Точка A называется капсом, а точка B — вершиной. Если из центра окружности O провести отрезок OE, равный удвоенному радиусу, от конца E этого отрезка отложить угол KEO, равный углу EOA, из точки E на прямой EK отложить отрезок, равный радиусу окружности, тогда точка K – точка кардиоиды.

Аналогично, находи точки K1, K2, K3,..., K9. Соединяем их. Затем ищем точки N1, N2, N3,..., N9, симметричные K1, K2, K3,..., K9 относительно прямой AB. Соединяем - и получается кардиоида.


Процесс построения показан ниже. Кликните по изображению Ctrl + ЛКМ.
Ant kardioida postr.gif


Название кардиоида получила из-за внешнего сходства с сердцем (греческое слово «кардио» означает «сердце»). Ей можно дать следующее определение: это линия, образованная при стягивании внутренней петли и ее превращении в точку возврата, где движение по направлению сменяется движением в противоположном направлении.

Кардиоида возникает при возвратно-поступательных движениях стержней в двигателях. Мы можем увидеть кардиоиду в повседневной жизни, многие фрукты и овощи имеют форму кардиоиды. Есть формы лиц в виде кариоиды.


Ant kardioida face.png


Cсылка на PDF файл: Кардиоида.PDF YA.D
Ссылка на презентацию: Презентация Emaze



Этап III: Кривая Штейнера


ссылка на 3D блог: Emaze
Ссылка на PDF файл: Дельтоида YA.D


Этап IV: Город мастеров