Сетевой проект Замечательные кривые/Страница команды/ Формула успеха

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск
Участник проекта Замечательные кривые

.

красота

Наш девиз

Мы помножим ум на ловкость

К ним прибавим оптимизм

Нашей формулой успеха

Ну соперник, ты держись!


 

Мы участники сетевого проекта Замечательные кривые


 

Руководитель

Гаврилова Марина Александровна - учитель математики и информатики. Электронный адрес: gavrilovamar1966@mail.ru


 

Образовательное учреждение

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение г. Владимира "Средняя общеобразовательная школа № 20" [1]

600035, Владимирская обл, Владимир г, Куйбышева ул, 56

Круг друзей

Эллипс.

Он похожий на яйцо

Или на твое лицо.

Вот такая есть окружность -

Очень странная наружность:

Круг приплюснутым стал.

Получился вдруг овал.

В школьном курсе математики рассматриваются кривые – гипербола, парабола, окружность, синусоида, но нигде не говорится об эллипсе. Если спросить учеников: «Что такое эллипс?» Многие из них ответят, что это вытянутая окружность, а некоторым эллипс знаком, как овал. Но с этой фигурой мы встречаемся часто в быту. Так если на завтрак приготовить бутерброд с колбасой, отрезав ее наискосок, то в разрезе получим эллипс, оригинально смотрятся на полах ковры, а садоводы часто делают клумбы имеющие форму эллипса. Но чаще всего с ним встречаются в астрономии и географии. Согласно закону, открытому немецким астрономом Иоганном Кеплером, все планеты движутся вокруг Солнца по орбитам, имеющим форму эллипса, форма земного меридиана, путь электрона вокруг ядра атома повторяют эту линию. Но что такое эллипс, чем он интересен мы и не задумывались.

Если посмотреть энциклопедию, то эллипс – это геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух заданных точек плоскости (эти точки называются фокусами эллипса) постоянна. Еще в далекой Греции в IV в. до н.э, ученик знаменитого Платона, математик Менехм задумался: «А что случится, если разрезать конус плоскостью, перпендикулярной его образующей?». Так, изменяя угол при вершине прямого кругового конуса, Менехм получил три вида кривых: эллипс — если угол при вершине конуса острый; парабола — если угол прямой; одну ветвь гиперболы — если угол тупой. Но название этих кривых придумал не Менехм. Их предложил один из крупнейших геометров древности Аполлоний Пергский, посвятивший замечательным кривым трактат из восьми книг «Конические сечения».

Основное свойство эллипса: сумма расстояний от всех точек эллипса до двух заданных точек плоскости есть величина постоянная, имеет самые неожиданные применения. Так, если мы сделаем зеркало в форме эллипса и поместим в одном из фокусов источник света, то лучи, отразившись от зеркала, соберутся в другом фокусе. Так же распространяются и акустические волны. Архитекторы используют это свойство для создания поразительных звуковых эффектов: «говорящих» бюстов, «потусторонних» звуков, наблюдаемых в некоторых пещерах и искусственных сооружений, своды которых имеют эллиптическую форму. Если находиться в одном из фокусов, то речь человека, стоящего в другом фокусе, слышна так хорошо, как будто он находится рядом, хотя на самом деле расстояние велико. Можно легко нарисовать эллипс, если взять плотный лист бумаги, прикрепить к нему в двух точках нитку, натянуть карандашом эту нитку, двигая карандаш и натягивая нитку, получится эллипс.

Мы рассказали о применение одного свойства эллипса, но может быть скрываются еще свойства, о которых узнаем позднее.

красота


Сердечная кривая

Презентация в формате PDF[2]

GIF анимация представленная в проекте[3]

Кривая Штейнера

Блог "Формулы успеха" - кривая Штейнера[4]

Презентация в формате PDF[5]

GIF анимация представленная в проекте[6]



"Город мастеров"

Интерактивное изображение. Математическое панно:

Выполнение работы:

Построение кривых.

Готовимся к вышиванию, прокалываем картон.

Вышиваем.

Вышиваем.

Наш стенд.

Видео создания математического панно:

Выполнение работы в формате PDF[7]