Сетевой проект Замечательные кривые/Страница Команда Фракталы

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Этапы проекта
Круг друзей
Сердечная кривая
Кривая Штейнера
Город мастеров
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). Тел. +7(4922)32-83-85. E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). E-mail: Lvovaalla@yandex.ru
Антонова Елена Ивановна, к.п.н., зав. кафедрой естественно
-математического образования, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир)
Эмблема участника проекта

Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Замечательные кривые}} и получите вот такой значок
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
ПРОДОЛЖАЕМ рассылать наградные документы. Дипломы призеров и победителей (в т.ч. и в номинациях) отсылаются на почту руководителей. Свои дипломы уже должны получить:все призеры и победители в категориях "Команды. 8-9 класс", "Индивидуальные участники. 10-11 класс", "Команды. 10-11 класс" Мы очень стараемся успеть до окончания учебного года.
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/8-9
  1. Infinity
  2. Trinity A
  3. Активистки
  4. Альтаир
  5. Арифметики
  6. Архимедики
  7. Вектор
  8. Всеведы
  9. Графики
  10. Движение
  11. Дети Столетовых
  12. За скобками
  13. Золотая спираль
  14. Информаты
  15. Константа
  16. Конусы и бонусы
  17. Кубоид
  18. Лемниската Бернулли
  19. Лист Мёбиуса
  20. Мантанейн
  21. Нерешённый треугольник
  22. Падение вверх
  23. Парабола
  24. ПОИСК
  25. Разносторонние
  26. сам
  27. Система координат
  28. Три икса
  29. Формула успеха
  30. Эволюция
  31. Эврика
  32. Эллипс
  33. Экстремум
Команды/10-11
  1. Антарес
  2. Вектор перемен
  3. Восьмёрка
  4. Диагональ
  5. Искатели
  6. Касп
  7. Левитановцы
  8. Новые горизонты
  9. Олимп
  10. Паскалина
  11. Пифагор
  12. Полярная роза
  13. Сигма
  14. Смелые
  15. Факториал
  16. Фракталы
Индивидуальные участники/8-9
  1. Андреева Полина
  2. Бугаева Марина
  3. Бычков Андрей
  4. Герасимова Анна
  5. Живилова Анна
  6. Крючкова Татьяна
  7. Кушнаренко Полина
  8. Максимова Юлия
  9. Мицук Никита
  10. Моисеева Светлана
  11. Мокеева Ксения
  12. Песоцкий Константин
  13. Петрова Екатерина
  14. Ползунов Евгений
  15. Проворова Елизавета
  16. Тряпкина Екатерина
  17. Устинкина Дарья
  18. Чебанова Виктория
Индивидуальные участники/10-11
  1. Зайцев Кирилл
  2. Кочеткова Влада
  3. Ракибов Шукрулло
  4. Савина Полина








Фрактал.jpg
Участник проекта Замечательные кривые


Добро пожаловать на страницу команды "Фракталы"!
Наш девиз
Познать всё невозможно, но стремиться к этому надо!
  Участники команды:
S71171195.jpg

Руководитель:

Образовательное учреждение:

  • Муниципальное бюджетное образовательное учреждение"Средняя общеобразовательная школа № 3" г. Вязники Владимирской области
 
Давайте знакомиться
111556278 1358151390163jpg.gif
0_225696_d19c05bd_M.jpg


Наша школьная жизнь


0_2256bb_30c88967_L.jpg


Этап 1 "Круг друзей"
Красота, в своем широком смысле слова, окружает всех нас во все времена и повсеместно: в окружающем мире, в искусстве, в литературе и в математике. Есть множество ярких примеров, когда элементы науки являются эстетическим бриллиантом даже для искушенного многими красотами зрителя. Одним из таких примеров можно считать логарифмическую спираль. Её исследованием занимался в семнадцатом веке Рене Декарт. Он искал кривую, обладающую теми же свойствами, что и окружность. Согласно этим свойствам касательная в каждой точке образовывала бы с радиус-вектором один и тот же угол. Для этого, он провел множество исследований. И пришёл к выводу, что это свойство будет выполняться, если полярные углы для точек кривой пропорциональны логарифмам радиус-векторов.


0_226760_d84f54ab_M.jpg 0_226765_2f05b932_M.jpg


Само слово спираль происходит от латинского spiralis - «загнутый, завитый». От spira «изгиб», далее от древнегреческого «извив», что означает кривую, загнутую, извивающуюся.
В изучение спирали внёс большой вклад Якоб Бернулли. Его считают «отцом спирали". Удивительная спираль, так называл её Бернулли, обладает рядом интересных свойств. Например, размер её витков постепенно увеличивается, но их форма остаётся неизменной; радиус кривизны спирали в каждой точке пропорционален длине дуги спирали от её начала до этой точки. Спираль имеет бесконечно много витков и не проходит через свой полюс. С увеличением угла расстояние между витками растёт. И ещё одна особенность логарифмической спирали – это самоподобие, которая прямо связывает эту спираль с фракталами. Именно её обнаружил Якоб Бернулли.


0_226774_3295abee_M.jpg Ba991d9041cd3cad46fd4f15ea42e8f4.gif


Нас заинтересовала спираль, так как мы изучили логарифмы. Нам стало интересно какова область применения логарифмов. Спираль привлекла наше внимание. Особенности логарифмической спирали изучают не только математики. Её «чарующие» свойства удивляли и удивляют всех любителей прекрасного. Биологи считают логарифмическую спираль стандартом строения некоторых биологических объектов и живых организмов. Например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Пример спирали можно увидеть, рассмотрев обыкновенную сосновую шишку. Её семена образуют множество спиралей, сплетаясь в узор, который может порадовать любого. А семена подсолнечника расположены по дугам, которые очень напоминают логарифмическую спираль. Молекула ДНК состоит из двух нитей, сплетённых между собой в двойную спираль. По спирали закручены рога горного козла. Природные явления вроде штормовой воронки или урагана также являются примером логарифмической спирали. Вид большинства галактик является спиралью. Все это говорит о том, что "удивительная спираль" создана самой природой.
Логарифмическая спираль – интересный феномен, имеющий широкое применение практически во всех сферах жизни. Художники, музыканты и поэты, астрономы и сейсмологи, химики и физики – все используют в своей деятельности свойства спирали. В технике при создании режущих механизмов, зубчатых колёс используют свойства логарифмической спирали. В экономике спираль помогает решить вопросы поведение цен акций и товаров.


0_22676f_1dd2b6e4_M.jpg 0_2267f7_8e098aaa_M.jpg


Немецкий поэт И. В. Гёте назвал логарифмическую спираль символом жизни и развития человеческой души.


Этап 2 "Сердечная кривая"
Powered by emaze

Сердечная кривая


Этап 3 "Кривая Штейнера"


3D-блог


Кривая Штейнера (pdf)


Этап 4 "Город мастеров"


Конструирование кривых техникой изонити
Макеты кривых для кабинета математики и панно "Птица удачи"


«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии» Жуковский Н. Е.


Ссылка на PDF документ