Замечательные кривые/Кривая Штейнера

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Этапы проекта
Круг друзей
Сердечная кривая
Кривая Штейнера
Город мастеров
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). Тел. +7(4922)32-83-85. E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). E-mail: Lvovaalla@yandex.ru
Антонова Елена Ивановна, к.п.н., зав. кафедрой естественно
-математического образования, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир)
Эмблема участника проекта

Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Замечательные кривые}} и получите вот такой значок
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
ПРОДОЛЖАЕМ рассылать наградные документы. Дипломы призеров и победителей (в т.ч. и в номинациях) отсылаются на почту руководителей. Свои дипломы уже должны получить:все призеры и победители в категориях "Команды. 8-9 класс", "Индивидуальные участники. 10-11 класс", "Команды. 10-11 класс" Мы очень стараемся успеть до окончания учебного года.
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/8-9
  1. Infinity
  2. Trinity A
  3. Активистки
  4. Альтаир
  5. Арифметики
  6. Архимедики
  7. Вектор
  8. Всеведы
  9. Графики
  10. Движение
  11. Дети Столетовых
  12. За скобками
  13. Золотая спираль
  14. Информаты
  15. Константа
  16. Конусы и бонусы
  17. Кубоид
  18. Лемниската Бернулли
  19. Лист Мёбиуса
  20. Мантанейн
  21. Нерешённый треугольник
  22. Падение вверх
  23. Парабола
  24. ПОИСК
  25. Разносторонние
  26. сам
  27. Система координат
  28. Три икса
  29. Формула успеха
  30. Эволюция
  31. Эврика
  32. Эллипс
  33. Экстремум
Команды/10-11
  1. Антарес
  2. Вектор перемен
  3. Восьмёрка
  4. Диагональ
  5. Искатели
  6. Касп
  7. Левитановцы
  8. Новые горизонты
  9. Олимп
  10. Паскалина
  11. Пифагор
  12. Полярная роза
  13. Сигма
  14. Смелые
  15. Факториал
  16. Фракталы
Индивидуальные участники/8-9
  1. Андреева Полина
  2. Бугаева Марина
  3. Бычков Андрей
  4. Герасимова Анна
  5. Живилова Анна
  6. Крючкова Татьяна
  7. Кушнаренко Полина
  8. Максимова Юлия
  9. Мицук Никита
  10. Моисеева Светлана
  11. Мокеева Ксения
  12. Песоцкий Константин
  13. Петрова Екатерина
  14. Ползунов Евгений
  15. Проворова Елизавета
  16. Тряпкина Екатерина
  17. Устинкина Дарья
  18. Чебанова Виктория
Индивидуальные участники/10-11
  1. Зайцев Кирилл
  2. Кочеткова Влада
  3. Ракибов Шукрулло
  4. Савина Полина








Кривая Штейнера Сроки этапа:  08.03.2018-25.03.2018

"Конечно, обдумывай «что»,
но ещё больше – «как»!"
Иога́нн Во́льфганг Гёте (1749-1832),
немецкий писатель, драматург, поэт

Рассмотрим другой частный случай рулетт, когда одна окружность, подвижная, катится по другой, неподвижной. Пусть теперь подвижная окружность находится внутри неподвижной. Кривая, которую при этом описывает точка окружности, называется гипоциклоидой (от греч. «гипо» - под, внизу). Вид ее зависит от соотношения радиусов R и r неподвижной и подвижной окружностей. Если радиус подвижного круга будет в два, три, вообще в n раз меньше радиуса неподвижного, то получится гипоциклоида с двумя, тремя, вообще с n заострениями. Перенесем свое внимание на гипоциклоиду с тремя заострениями. Она имеет два названия: дельтоида или кривая Штейнера.
Дельтоида (или кривая Штейнера) — это кривая, описываемая точкой подвижной окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности втрое большего радиуса и катится по ней без скольжения.

Проектное задание

  • Определите, что такое дельтоида, как ее можно получить и какими свойствами она обладает
  • Выясните этимологию названия дельтоиды
  • Изучите жизнь и научную деятельность Я.Штейнера:
    • составьте биографическую таблицу, отражающую основные события из жизни Я. Штейнера;
    • составьте перечень научных работ Я.Штейнера в календарной последовательности;
    • определите, почему дельтоида носит имя Я.Штейнера
  • Изготовьте наглядное пособие для кабинета математики, с помощью которого можно построить кривую Штейнера:
    • разработайте инструкцию изготовления наглядного пособия;
    • создайте видеоролик, демонстрирующий процесс изготовления и содержащий комментарии автора;
    • встройте окно с видео в страницу авторского блога
  • Опубликуйте свое исследование в виде страниц 3D-блога и сохраните в pdf-документе
  • Опубликуйте на своей странице ссылку на 3D-блог и pdf-документ

Технологии выполнения задания

Критерии оценки представленных работ:

  1. Содержание 3D-блога:
    • приведено определение дельтоиды с указанием, как ее можно получить - до 2 баллов ;
    • перечислены основные свойства дельтоиды - до 5 баллов ;
    • выяснена этимология названия кривой - 1 балл;
    • объяснено, почему дельтоида называется кривой Штейнера - до 3 баллов;
    • опубликована биографическая таблица, наиболее полно отражающая основные события из жизни Я.Штейнера - до 10 баллов;
    • опубликован перечень научных работ Я.Штейнера (в календарной последовательности) - до 10 баллов ;
    • приведен дополнительный текстовый материал по теме - до 5 баллов ;
    • грамотность и ясность изложения материала - до 3 баллов;
  2. Изготовление наглядного пособия для построения дельтоиды:
    • опубликована инструкция по изготовлению наглядного пособия - до 5 баллов;
    • создан видеоролик, демонстрирующий последовательность изготовления пособия (с комментариями автора) - до 5 баллов;
  3. Оформление 3D-блога:
    • использование готового шаблона блога- до 3 баллов; использование "пустого" шаблона- до 5 баллов;
    • использование визуальных эффектов, в т.ч. эффекта параллакса - до 5 баллов;
    • авторский дизайн меню - до 3 баллов;
    • навигация, обеспечивающая «прозрачность» структуры блога, доступность и удобство восприятия - до 5 баллов;
    • соответствие художественного оформления блога размещенной на нем информации - до 5 баллов;
    • сбалансированность цветовой схемы, шрифтов и картинок - до 5 баллов;
    • мультимедийность (использование различных форм представления информации — видео, фотографии, рисунки, репродукции, карты, опросы и т.п.) - до 5 баллов;
    • наличие ссылок на используемые информационные источники - до 2 баллов;
  4. Публикация демонстрационного видеоролика в блоге (выбрать один из вариантов):
    • приведена ссылка на видеоролик - 1 балла;
    • окно с видеороликом размещено на странице блога - 3 баллов;
  5. Ссылка на блог опубликована на странице участника - 1 балл;
  6. По результатам работы создан и размещен на одном из облачных сервисах (Яндекс.Диск, Мail.Ru) pdf-документ; ссылка на документ опубликована на странице участника - 2 балла;
  7. Бонус:
    • за содержание - до 5 баллов;
    • за оформление - до 5 баллов;

 

Максимальное количество баллов  - 100 баллов