Геометрическая рапсодия/Лист Мёбиуса

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Этапы проекта
Гимн Геометрии
Лист Мёбиуса
Бутылка Клейна
Тела Платона
Викторина в проекте
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
ВНИМАНИЕ! НА СТРАНИЦЫ ПРОЕКТА 9 февраля была предпринята ВАНДАЛЬНАЯ АТАКА! СРОЧНО ПРОСИМ ПРОВЕРИТЬ СОДЕРЖАНИЕ СВОИХ СТРАНИЦ! ЭКСПЕРТИЗА НАЧНЕТСЯ ПОСЛЕ ИСПРАВЛЕНИЯ! Делайте ОТКАТЫ к нормальным версиям по вкладке ИСТОРИЯ
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). Тел. +7(4922)77-85-99. E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). Тел. +7-915-764-2232 .E-mail: Lvovaalla@yandex.ru
Антонова Елена Ивановна, к.п.н., зав. кафедрой естественно
-математического образования, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир)
Эмблема участника проекта
Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Геометрическая рапсодия}} и получите вот такой значок эмблема
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/8-9
  1. MS.МАТЕМАТИКИ
  2. Ultima Ratio
  3. Активистки
  4. Биссектриса по периметру
  5. Буквы Фибоначчи
  6. Властелины геометрии
  7. Всезнайки
  8. Геометрическое трио
  9. Дважды два
  10. Движение
  11. ЗаЗнайки
  12. Исследователи
  13. Квадратура круга
  14. Квартет
  15. Люди_Мёбиуса
  16. Люди Y
  17. Острый угол
  18. Пифагоровы штаны
  19. ПОИСК
  20. Поиск бесконечности
  21. Программа бесконечности
  22. Пять с плюсом
  23. Радикал
  24. Супер-Н
  25. Тетрамино
  26. Числовые гении
  27. Шпаргалка
  28. ЭВРИКА
  29. Юные исследователи
Команды/10-11
  1. Бугульмские_математик
  2. Геометрические фиксики
  3. Гиперболический_параболоид
  4. За скобками
  5. Исключение из правил
  6. Итерация
  7. КВН
  8. Любознательные
  9. Рожденные размышлять
  10. Рыцари Круглого Стола
  11. Септима
  12. Сони
  13. Умники
Индивидуальные участники/8-9
  1. Богуж Владислав
  2. Гоглова Полина
  3. Егорова Арина
  4. Живилова Анна
  5. Казарина Ульяна
  6. Кошечкина Елизавета
  7. Непокрытый Александр
  8. Сусалев Андрей
  9. Фомин Игорь
Индивидуальные участники/10-11
  1. Липина Татьяна
  2. Макурина Мария
  3. Павлова Надежда
  4. Петрова Екатерина
  5. Рябова Диана
  6. Старцева Ирина
  7. Федорова Надежда








Лист Мёбиуса Сроки этапа:  11.02.2019-24.02.2019

бесконечность лиза рэй
"Топология, самая юная и самая мощная ветвь геометрии,
наглядно демонстрирует плодотворное влияние противоречий между интуицией и логикой".
Рихард Курант (1888-1972), немецкий и американский математик, педагог и научный организатор.
"Где начало того конца, которым оканчивается начало?"
Козьма Прутков

Топология – одна из математических наук, возникшая во второй половине XIX века. Она изучает те свойства фигур, которые могут быть описаны с помощью понятия непрерывности.
Например, если фигура А, будто резиновая, произвольным образом без разрывов деформируется, изгибаясь, растягиваясь или сжимаясь, после чего деформированная фигура А укладывается каким-то образом в фигуру В (возможно, со склеиванием, т.е. так, что различные части фигуры А накладываются на одну и ту же часть фигуры В), то в результате мы получим непрерывное отображение фигуры А в фигуру В. Отображение f фигуры А на всю фигуру В называется гомеоморфизмом (от греческих слов homoios – «подобный», «одинаковый» и morphe – «вид», «форма»), если оно происходит без разрывов и без склеиваний.
Пример:

  1. Гомеоморфны между собой буквы русского алфавита Г, Л, М, П, С, т.е. из одной буквы можно сделать остальные четыре, если бы они были резиновыми. И наоборот, буква О не гомеоморфна никакой другой букве русского алфавита.
  2. Геометрические фигуры треугольник, квадрат, трапеция гомеоморфны кругу.
Мы гордимся тем, что к развитию топологии причастны и русские математики. Павел Сергеевич Александров (1896-1982) - занимался топологией всю свою жизнь (вместе с П.С. Урынсоном в 1921-1924 г.г.), ученик Н.Н. Лузина, прожил большую и яркую жизнь. Уже к 14 годам он нашел в математике свое призвание, но, кроме того, очень хорошо знал и любил литературу, театр, музыку.
П.С. Александров был президентом Московского математического общества. Ему принадлежит заслуга в создании научной школы. Человек огромного личного обаяния, высочайшей разносторонней культуры, он обладал способностью буквально притягивать к себе молодых талантливых людей.
В наши дни топология – большая, обстоятельная наука, в которой изучаются глубинные свойств геометрических фигур.
Современная топология находит ряд интересных и важных приложений в других разделах математики, в физике, например в электротехнике, в теории жидких кристаллов, в молекулярной биологии, в космогонии и т.д.

Проектное задание

  1. Выясните вклад отечественных ученых-математиков в развитие топологии.
  2. Изучите жизнь и научную деятельность немецкого математика Августа Фердинанда Мёбиуса:
    • составьте биографическую таблицу, отражающую основные события из жизни Августа Фердинанда Мёбиуса;
    • составьте перечень научных работ Мёбиуса в календарной последовательности;
  3. Сделайте модель листа Мёбиуса. Проведите разнообразные опыты с этим листом. Опишите его свойства.
  4. Создайте 3D-блог и pdf-документ по результатам своей работы.
    Обратите внимание: результаты исследования должны быть представлены не только в виде блога, но и в виде pdf-документа. Это вызвано необходимостью подстраховаться на случай, когда блог вдруг станет недоступным по тем или иным причинам.
  5. Технологии выполнения задания

    Критерии оценки представленных работ:

    1. Содержание 3D-блога:
      • на главной странице представлен анонс блога - до 3 баллов ;
      • на 2-й странице кратко и в доступной форме перечислены основные направления в топологии, представлены наиболее характерные задачи, объекты исследования и т.п. - до 5 баллов ;
      • на 3-й странице представлен персональный список отечественных ученых-математиков с указанием их вклада в становление и развитие топологии- до 5 баллов;
      • на 4-й странице опубликована биографическая таблица, наиболее полно отражающая основные события из жизни А.Ф.Мёбиуса - до 5 баллов;
      • на 5-й странице опубликован перечень научных работ А.Ф.Мёбиуса (в календарной последовательности) - до 5 баллов ;
      • грамотность и ясность изложения материала блога - до 3 баллов;
    2. Проведение опытов с листом Мёбиуса:
      • на 6-странице представлены фотоколлажи (в каждом - не менее 3-х фото) - отчеты о проведении опытов с листом Мёбиуса:
        • коллажи не сопровождены описанием демонстрируемых свойств листа Мёбиуса - до 2 баллов за каждый опыт;
        • коллажи сопровождены описанием демонстрируемых свойств листа Мёбиуса - до 5 баллов за каждый опыт;
      • на 6-й странице опубликован авторский видеоролик, демонстрирующий последовательность выполнения одного из опытов:
        • видеоролик не сопровожден авторским комментарием, содержащим описание демонстрируемого свойства листа Мёбиуса - до 3 баллов;
        • видеоролик сопровожден комментарием автора, содержащим описание демонстрируемого свойства листа Мёбиуса - до 10 баллов ;
    3. Оформление 3D-блога:
      • использование визуальных эффектов, - до 5 баллов;
      • авторский дизайн меню - до 3 баллов;
      • навигация, обеспечивающая доступность и удобство восприятия содержания блога - до 3 баллов;
      • соответствие художественного оформления блога размещенной в нем информации - до 5 баллов;
      • сбалансированность цветовой схемы, шрифтов и картинок - до 5 баллов;
      • сбалансированная мультимедийность блога(использование различных форм представления информации — видео, фотографии, рисунки, репродукции, карты, опросы и т.п.) - до 5 баллов;
      • наличие ссылок на используемые информационные источники - до 2 баллов;
    4. Публикация демонстрационного видеоролика в блоге (выбрать один из вариантов):
      • приведена ссылка на видеоролик - 1 балла;
      • окно с видеороликом размещено на странице блога - 3 баллов;
    5. Ссылка на блог опубликована на странице участника - 1 балл;
    6. По результатам работы создан и размещен на одном из облачных сервисах (Яндекс.Диск, Мail.Ru) pdf-документ; ссылка на документ опубликована на странице участника - 2 балла;
    7. Бонус:
      • за содержание - до 5 баллов;
      • за оформление - до 5 баллов;

     

    Максимальное количество баллов  - не определяется, т.к. зависит от количества проведенных опытов .