Геометрическая рапсодия/Бутылка Клейна

Материал из Vladimir

Перейти к: навигация, поиск

    

    




Этапы проекта
Гимн Геометрии
Лист Мёбиуса
Бутылка Клейна
Тела Платона
Викторина в проекте
ДОСКА ОБЪЯВЛЕНИЙ
ВНИМАНИЕ! Оформлены и высланы руководителям индивидуальных участников дипломы I-III мест (призерам и победителям за проект в целом и по номинациям). Просьба проверить почты. Дипломы - без печати, ее можно будет поставить на кафедре. Остальные документы оформляются и по мере готовности высылаются на почты руководителей.
Авторы и координаторы проекта
Пчелинцева Татьяна Александровна, заслуженный учитель Российской Федерации, методист регионального Центра поддержки одаренных детей, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). Тел. +7(4922)77-85-99. E-mail: pchelintsewata@yandex.ru
Львова Алла Геннадьевна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории (Судогодский район), методист ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир). Тел. +7-915-764-2232 .E-mail: Lvovaalla@yandex.ru
Антонова Елена Ивановна, к.п.н., зав. кафедрой естественно
-математического образования, ГАОУ ДПО ВО ВИРО (г. Владимир)
Эмблема участника проекта
Дорогие ребята! Если вы зарегистрированы на сайте Wiki-Владимир, вставьте на своей страничке строку {{Участник проекта Геометрическая рапсодия}} и получите вот такой значок эмблема
УЧАСТНИКИ ПРОЕКТА
Команды/8-9
  1. MS.МАТЕМАТИКИ
  2. Ultima Ratio
  3. Активистки
  4. Биссектриса по периметру
  5. Буквы Фибоначчи
  6. Властелины геометрии
  7. Всезнайки
  8. Геометрическое трио
  9. Дважды два
  10. Движение
  11. ЗаЗнайки
  12. Исследователи
  13. Квадратура круга
  14. Квартет
  15. Люди_Мёбиуса
  16. Люди Y
  17. Острый угол
  18. Пифагоровы штаны
  19. ПОИСК
  20. Поиск бесконечности
  21. Программа бесконечности
  22. Пять с плюсом
  23. Радикал
  24. Супер-Н
  25. Тетрамино
  26. Числовые гении
  27. Шпаргалка
  28. ЭВРИКА
  29. Юные исследователи
Команды/10-11
  1. Бугульмские_математик
  2. Геометрические фиксики
  3. Гиперболический_параболоид
  4. За скобками
  5. Исключение из правил
  6. Итерация
  7. КВН
  8. Любознательные
  9. Рожденные размышлять
  10. Рыцари Круглого Стола
  11. Септима
  12. Сони
  13. Умники
Индивидуальные участники/8-9
  1. Богуж Владислав
  2. Гоглова Полина
  3. Егорова Арина
  4. Живилова Анна
  5. Казарина Ульяна
  6. Кошечкина Елизавета
  7. Непокрытый Александр
  8. Сусалев Андрей
  9. Фомин Игорь
Индивидуальные участники/10-11
  1. Липина Татьяна
  2. Макурина Мария
  3. Павлова Надежда
  4. Петрова Екатерина
  5. Рябова Диана
  6. Старцева Ирина
  7. Федорова Надежда








Бутылка Клейна Сроки этапа:  25.02.2019-10.03.2019

клейна модель
"Геометрия есть познание всего сущего".
Платон, древнегреческий философ, ученик Сократа, учитель Аристотеля.

В геометрии различают двусторонние (или ориентируемые) и односторонние (неориентируемые) поверхности. Примерами двусторонних (или ориентируемых) поверхностей являются плоскость, сфера, цилиндр. Двусторонние поверхности изучаются в школьном курсе геометрии.
Любая непрерывная деформация поверхности не меняет ее свойства быть односторонней или двусторонней. Поэтому это свойство является топологическим инвариантом.
Топологические инварианты – это свойства фигур, которые не изменяются при гомеоморфизмах.
С одной из односторонних (неориентируемых) поверхностей вы уже познакомились, выполняя задания второго этап нашего проекта – это лист Мёбиуса. Существует еще другая односторонняя поверхность, найденная немецким математиком Феликсом Клейном (1849-1925) и названная в его честь бутылкой Клейна. Познакомимся с ней поближе.

Проектное задание

  1. Определите научные интересы Феликса Клейна.
  2. Сделайте модель бутылки Клейна.
  3. Представьте фотоотчет о выполнении модели в виде интерактивного коллажа с поясняющими стикерами.
  4. Опишите свойства поверхности, называемой бутылкой Клейна, в сравнении со свойствами листа Мёбиуса.
  5. Выясните, имеются ли применения или использования в каких-то областях бутылки Клейна.
  6. Создайте медиа-сайт на 4-5 страниц и pdf-документ по результатам своей работы.
  7. Опубликуйте на своей проектной страничке ссылки на сайт и pdf-документ.

Технологии выполнения задания

Критерии оценки представленных работ:

  1. Содержание flash-сайта:
    • на главной странице опубликована авторская статья о Феликсе Клейне, акцентирующая внимание на его научных интересах и достижениях - до 5 баллов ;
    • на 2-й странице в доступной форме перечислены основные свойства поверхности, называемой бутылки Клейна, в том числе в сравнении с листом Мёбиуса - до 10 баллов ;
    • на 3-й странице опубликованы авторское фото трехмерной модели бутылки Клейна и интерактивный фотоколлаж, демонстрирующий последовательность ее выполнения, с поясняющими комментариями - до 10 баллов;
    • на 4-й странице приведены примеры использования или упоминания бутылки Клейна - до 5 баллов;
    • на 5-й странице приведены ссылки на используемые информационные источники- до 2 баллов ;
    • грамотность и ясность изложения материала блога - до 3 баллов;
  2. Оформление flash-сайта:
    • использование шаблона с современными визуальными эффектами, - до 5 баллов;
    • навигация, обеспечивающая доступность и удобство восприятия содержания блога - до 5 баллов;
    • соответствие художественного оформления блога размещенной в нем информации - до 5 баллов;
    • сбалансированность цветовой схемы, шрифтов, количества и размеров графических объектов - до 5 баллов;
  3. Ссылка на сайт опубликована на странице участника - 1 балл;
  4. По результатам работы создан и размещен на одном из облачных сервисах (Яндекс.Диск, Мail.Ru) pdf-документ; ссылка на документ опубликована на странице участника - 2 балла;
  5. Бонус:
    • за содержание - до 5 баллов;
    • за дополнительное моделирование - до 3 баллов за фото (не коллаж!) каждой дополнительной авторской модели бутылки Клейна (с использованием иного материала или иной технологии выполнения);
    • за оформление и оригинальность сайта- до 5 баллов;

 

Максимальное количество баллов  - не определяется, т.к. зависит от количества представленных моделей .